单选题微分方程xy′-ylny=0满足y（1）=e的特解是（ ）。[2013年真题]Ay=exBy=exCy=e2xDy=ln x
单选题
微分方程xy′-ylny=0满足y（1）=e的特解是（ ）。[2013年真题]
A
y=ex
B
y=ex
C
y=e2x
D
y=ln x
参考解析
解析：
将各选项答案代入已知条件判断如下：
A项，代入可得，ex-ex ln（ex）≠0，不满足；
B项，代入可得，xex-xex=0，当x=1时，有y（1）=e，满足；
C项，代入可得，2xe2x-2xe2x=0，y（1）=e2，不满足；
D项，代入可得，1-lnx ln（lnx）≠0，不满足。
将各选项答案代入已知条件判断如下：
A项，代入可得，ex-ex ln（ex）≠0，不满足；
B项，代入可得，xex-xex=0，当x=1时，有y（1）=e，满足；
C项，代入可得，2xe2x-2xe2x=0，y（1）=e2，不满足；
D项，代入可得，1-lnx ln（lnx）≠0，不满足。
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