单选题微分方程xy′-ylny=0满足y(1)=e的特解是(  )。[2013年真题]Ay=exBy=exCy=e2xDy=ln x

单选题
微分方程xy′-ylny=0满足y(1)=e的特解是(  )。[2013年真题]
A

y=ex

B

y=ex

C

y=e2x

D

y=ln x


参考解析

解析:
将各选项答案代入已知条件判断如下:
A项,代入可得,ex-ex ln(ex)≠0,不满足;
B项,代入可得,xex-xex=0,当x=1时,有y(1)=e,满足;
C项,代入可得,2xe2x-2xe2x=0,y(1)=e2,不满足;
D项,代入可得,1-lnx ln(lnx)≠0,不满足。

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