单选题微分方程xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解释y＝（ ）。A1/xB2/x2C1/x2D2/x
单选题
微分方程xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解释y＝（ ）。
A
1/x
B
2/x2
C
1/x2
D
2/x
参考解析
解析：
原微分方程为xy′＋y＝0，分离变量得dy/y＝－dx/x，两边积分得ln|y|＝－ln|x|＋C。又y（1）＝1，代入上式得C＝0，且y（1）＝1＞0，故取x＞0、y＞0，则y＝1/x。
原微分方程为xy′＋y＝0，分离变量得dy/y＝－dx/x，两边积分得ln|y|＝－ln|x|＋C。又y（1）＝1，代入上式得C＝0，且y（1）＝1＞0，故取x＞0、y＞0，则y＝1/x。
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曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x1，y0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）A、y3=2（y-xy′）B、2xy′=2yC、2xy′=-y3D、2xy=2y+y3
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单选题曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x1，y0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）Ay3=2（y-xy′）B2xy′=2yC2xy′=-y3D2xy=2y+y3
填空题微分方程y′＝ex＋y满足条件y（0）＝0的特解为____。