单选题微分方程y″－2y′＋y＝0的两个线性无关的特解是（　　）。[2016年真题]Ay1＝x，y2＝exBy1＝e－x，y2＝exCy1＝e－x，y2＝xe－xDy1＝ex，y2＝xex

单选题
微分方程y″－2y′＋y＝0的两个线性无关的特解是（　　）。[2016年真题]
A

y1＝x，y2＝ex

B

y1＝e－x，y2＝ex

C

y1＝e－x，y2＝xe－x

D

y1＝ex，y2＝xex

参考解析

解析：
本题中，二阶常系数线性微分方程的特征方程为：r2－2r＋1＝0，解得：r1＝r2＝1，故方程的通解为：y2＝ex（c1＋c2x），则两个线性无关解为c1ex、c2xex（c1、c2为常数）。

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