单选题以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（　　）。[2012年真题]Ay″-2y′-3y=0By″+2y′-3y=0Cy″-3y′+2y=0Dy″-2y′-3y=0

单选题
以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（　　）。[2012年真题]
A

y″-2y′-3y=0

B

y″+2y′-3y=0

C

y″-3y′+2y=0

D

y″-2y′-3y=0

参考解析

解析：
因y1=ex，y2=e-3x是特解，故r1=1，r2=-3是特征方程的根，因而特征方程为r2+2r-3=0。故二阶线性常系数齐次微分方程是：y″+2y′-3y=0。

相关考题：

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,A.不存在B.等于0C.等于1D.其他
查看答案
以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：A. y"-2y'-3y=0B. y"+2y'-3y=0C. y"-3y'+2y=0D. y"+2y'+y=0
查看答案
设 为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为
查看答案
以和为特解得一阶非齐次线性微分方程为
查看答案
已知是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.
查看答案
设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则 A.Aa=-3，b=2，c=-1B.a=3,b=2,c=-1C.a=-3，b=2，c=1D.a=3，b=2，c=1
查看答案
以.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____
查看答案
设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．
查看答案
二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．
查看答案
线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称之自由响应，特解称之强迫响应。
查看答案
单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（　　）。Ay‴－5y″－9y′－5y＝0By‴－5y″－5y′－5y＝0Cy‴－5y″＋9y′－5y＝0Dy‴－5y″＋5y′－5y＝0
查看答案
填空题若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝____。
查看答案
单选题具有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x，y3＝3ex的三阶常系数齐次线性方程是（　　）。Ay‴－y″－y′＋y＝0By‴＋y″－y′－y＝0Cy‴－6y″＋11y′－6y＝0Dy‴－2y″－y′＋2y＝0
查看答案
填空题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为____。
查看答案
填空题已知某二阶非齐次线性微分方程的三个解分别为y1＝ex，y2＝xex，y3＝x2ex，则它的通解为____。
查看答案
问答题设二阶线性微分方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y＝f（x）的三个特解是y1＝x，y2＝ex，y3＝e2x，试求此方程满足条件y（0）＝1，y′（0）＝3的特解。
查看答案
单选题（2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）Ay″-2y′-3y=0By″+2y′-3y=0Cy″-3y′+2y=0Dy″+2y′+y=0
查看答案
填空题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为____。
查看答案
填空题已知y1＝cos2x－xcos2x/4，y2＝sin2x－xcos（2x）/4是某二阶常系数线性非齐次方程的两个解，则该方程为____。
查看答案
填空题设y1＝3＋x2，y2＝3＋x2＋e－x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相应的齐次方程有一个解为y3＝x，则该方程的通解为____。
查看答案
单选题微分方程y″－2y′＋y＝0的两个线性无关的特解是（　　）。[2016年真题]Ay1＝x，y2＝exBy1＝e－x，y2＝exCy1＝e－x，y2＝xe－xDy1＝ex，y2＝xex
查看答案
单选题设非齐次线性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（　　）。AC[y1（x）－y2（x）]By1（x）＋C[y1（x）－y2（x）]CC[y1（x）＋y2（x）]Dy1（x）＋C[y1（x）＋y2（x）]
查看答案
问答题设y1＝x，y2＝x＋e2x，y3＝x（1＋e2x）是二阶常系数线性非齐次方程的特解，求该方程及其通解。
查看答案
热门标签