微分方程xy'+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
微分方程xy'+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
参考解析
解析:分离变量,得,两边积分有 利用条件y(1)=1知C=1,故满足条件的解为【评注】微分方程xy'+y=0可改写为(xy)'=0,再两边积分即可.
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曲线通过(1,1)点,且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2,其中x1,y0。曲线y=f(x)所满足的微分方程应是:()A、y3=2(y-xy′)B、2xy′=2yC、2xy′=-y3D、2xy=2y+y3
单选题若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=( )。Axex+x2+2B-xex+x2+2C-xex+x+2D-xex+x
单选题曲线通过(1,1)点,且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2,其中x1,y0。曲线y=f(x)所满足的微分方程应是:()Ay3=2(y-xy′)B2xy′=2yC2xy′=-y3D2xy=2y+y3
单选题已知微分方程y′+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该微分方程的通解是( )。[2012年真题]Ay=C(y1-y2)By=C(y1+y2)Cy=y1+C(y1+y2)Dy=y1+C(y1-y2)