曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x1，y0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）A、y3=2（y-xy′）B、2xy′=2yC、2xy′=-y3D、2xy=2y+y3

曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）

  • A、y3=2（y-xy′）
  • B、2xy′=2y
  • C、2xy′=-y3
  • D、2xy=2y+y3

相关考题：

设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。（1）求函数y=f(x)；（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
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曲线y=x2与y=4—x2所围成的图形的面积为_________．
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如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）。A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-5
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曲线通过(1,1)点，且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2，其中x>1，y>0。则当y x=1=1时的曲线方程为：
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曲线通过(1，1)点，且此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2，其中x> 1，y>0。曲线y =f(x)所满足的微分方程应是：A. y3=2(y-xy') B. 2xy'=2yC. 2xy'=-y3 D. 2xy=2y+y3
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求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积．
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曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.
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如果曲线Y=f(x）在点（x，y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2，11)，则此曲线方程为（　　）．A.Y=3-2B.Y=2x3-5C.Y=x2-2D.Y=2x2-5
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设函数f(x)具有2阶连续导数，若曲线y=f(x)过点(0，0)且与曲线y=^x在点(1，2)处相切，则=________.
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非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1.已知以曲线y=f(x)为曲边，以[0,x]为底的曲边梯形，其面积与f(x)的n+1次幂成正比，则f(x)的表达式为
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设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。A.B.C.D.
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微分方程y′-2xy=0的通解为y=_____.
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(1)求曲线y=f(x)；(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．
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在XOY坐标系下，在[a，b]中曲线y=f（x）始终在曲线y=g（x）之上，则由它们所围平面区域的面积为：f（x）―g（x）在[a，b]上的定积分。
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流通截面积为矩形（边长分部为x和y）的管道，其当量直径为（）A、x＋yB、xy/（x＋y）C、（x＋y）/2D、2xy/（x＋y）
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下述有关随机误差的正态分布曲线特点的论述中，错误的是：（）A、横坐标x值等于总体平均值μ时，曲线有极大；B、曲线与横坐标间所夹面积的总和，代表所有测量值出现的概率，其值为1；C、正态分布曲线以通过x=μ这一点的垂直线呈镜面对称，说明正负误差出现的几率相等；D、纵坐标y值代表概率，它与标准偏差σ成正比，σ越小，测量值越分散，曲线越平坦。
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填空题已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为____。
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单选题曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x1，y0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）Ay3=2（y-xy′）B2xy′=2yC2xy′=-y3D2xy=2y+y3
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单选题设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。A（ln2－1）dxB（l－ln2）dxC（ln2－2）dxDln2dx
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单选题已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为（　　）。Ay＝c1x＋c2By＝c1x3＋c2xCy＝c1x3＋c2x2Dy＝c1x＋c2x2
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单选题设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。Aln2－1B（ln2－1）dxCln2＋1D（ln2＋1）dx
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填空题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。
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单选题垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y（x）（x≥0，y≥0）以及x轴围成一个以［0，x］为底边的曲边梯形，其面积为y3（x）．函数y（x）的隐函数形式是（）．Ay2-x=0By2+x=0C3y2-2x=0D2y-3x2=0
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单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。A－x－y＝0Bx－y－1＝0Cx－y＝0Dx＋y＝0
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单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。Ax－y＝0Bx＋y＝0C－x－y＝0D－x＋y＝0
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单选题已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为（　　）。Ay＝c1xBy＝c1x2Cy＝c1x＋c2x3Dy＝c1x＋c2x2
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填空题设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝____。
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