单选题若f（x）的一个原函数是lnx/x，则∫xf′（x）dx＝（　　）。Alnx/x＋CB（1＋lnx）/x＋CC1/x＋CD（1－2lnx）/x＋C

单选题
若f（x）的一个原函数是lnx/x，则∫xf′（x）dx＝（　　）。
A

lnx/x＋C

B

（1＋lnx）/x＋C

C

1/x＋C

D

（1－2lnx）/x＋C

参考解析

解析：
由f（x）＝（lnx/x）′＝（1－lnx）/x2，则：
∫xf′（x）dx＝∫xdf（x）＝xf（x）－∫df（x）＝x（1－lnx）/x2－lnx/x＋C＝（1－2lnx）/x＋C

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