单选题若sec2x是f（x）的一个原函数，则∫xf（x）dx等于（　　）。[2016年真题]Atanx＋CBxtanx－ln｜cosx｜＋CCxsec2x＋tanx＋CDxsec2x－tanx＋C

单选题
若sec2x是f（x）的一个原函数，则∫xf（x）dx等于（　　）。[2016年真题]
A

tanx＋C

B

xtanx－ln｜cosx｜＋C

C

xsec2x＋tanx＋C

D

xsec2x－tanx＋C

参考解析

解析：
由于sec2x是f（x）的一个原函数，令F（x）＝sec2x＋C，则：∫xf（x）dx＝∫xd[F（x）]＝xF（x）－∫F（x）dx＝xsec2x＋Cx－（tanx＋Cx－C）＝xsec2x－tanx＋C。

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