单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=(  )。A[f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB-[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxD-[f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dx

单选题
设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=(  )。
A

[f′(lnx)efx/x-f′(x)f(lnx)efx]dx

B

-[f′(lnx)efx/x+f′(x)f(lnx)efx]dx

C

[f′(lnx)efx/x+f′(x)f(lnx)efx]dx

D

-[f′(lnx)efx/x-f′(x)f(lnx)efx]dx


参考解析

解析:
由y′=f′(lnx)efx/x+f′(x)f(lnx)efx,得dy=[f′(lnx)efx/x+f′(x)f(lnx)efx]dx。

相关考题:

设函数f(x)=lnx,g(x)=e2x+1,则f[g(x)]=______。

设函数f(2x)=lnx,则f′(x)=________.

设f′(lnx)=1+x,则f(x)=( )。A.B.C.D.

设y=f(t),t=φ(x)都可微,则dy=( )。A.f′(t)dtB.φ′(x)dxC.f′(t)φ′(x)dtD.f′(t)dx

设f(x),f'(x)为已知的连续函数,则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是:A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +cC. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)

设函数z=z(x,y)由方程确定,其中F为可微函数,且F'2≠0,则= A.AxB.zC.-xD.-z

设f'(lnx) = 1 + x,则f(x)等于( )。

设y=5+lnx,则dy=_______。

设lnx是f(x)的一个原函数,则f'(x)=(  )

设y=f(t),t=φ(x)都可微,则dy=()。A、f'(t)dtB、φ'(x)dxC、f'(t)φ'(x)dtD、f'(t)dx

下列结论不正确的是()。A、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处连续B、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处可导C、y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可微D、y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续

填空题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=____。

单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=(  )。A[f′(lnx)ef(x)+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC[f(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dxD[f′(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dx

单选题设函数f(u)可微,且f′(0)=1/2,则z=f(4x2-y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=(  )。A4dx+2dyB4dx-2dyC-4dx+2dyD-4dx-2dy

单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=(  )。A1/5B1/7C-1/7D-1/5

单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=(  )。A1B-1C1/7D-1/7

单选题设函数z=z(x,y)由方程F(x-az,y-bz)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则a∂z/∂x+(b∂z/∂y)=(  )。A1B2C3D4

填空题设z=f(xy,x/y)+g(y/x),其中f、g均可微,则∂z/∂x=____。

单选题设方程x+z=yf(x2-z2)(其中f可微)确定了z=z(x,y),则z∂z/∂x+y∂z/∂y=(  )。AxByCzDyf(x2-y2)

单选题设z=f(xy,x/y)+g(y/x),其中f、g均可微,则∂z/∂x=(  )。Ayf1′+f2′/y-yg′/x2Byf1′-f2′/y-yg′/x2Cyf1′-f2′/y+yg′/x2Dyf1′+f2′/y+yg′/x2

填空题设f(u,v)是二元可微函数,z=f(y/x,x/y),则x∂z/∂x-y∂z/∂y=____。

单选题设y=f(t),t=φ(x)都可微,则dy=()。Af'(t)dtBφ'(x)dxCf'(t)φ'(x)dtDf'(t)dx

填空题设y=f[(2x-1)/(x+1)],f′(x)=ln(x1/3),则dy/dx____。

填空题设f(x,y)=ax+by,其中a,b为常数,则f[xy,f(x,y)]=____。

填空题设函数z=z(x,y)由方程F(x-az,y-bz)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则a∂z/∂x+(b∂z/∂y)=____。

填空题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=____。

单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=(  )。A[f(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC[f′(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dxD[f(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dx