单选题设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝（ ）。Ax2ex/2Bx2ex＋CC2xex＋CDx2ex/2＋C
单选题
设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝（ ）。
A
x2ex/2
B
x2ex＋C
C
2xex＋C
D
x2ex/2＋C
参考解析
解析：
采用分部积分法，∫xf′（x）dx＝∫xd[f（x）]＝xf（x）－∫f（x）dx，又由题意可知，f（x）＝（xex）′，则∫xf′（x）dx＝x（xex）′－xex＋C＝x2ex＋C。
采用分部积分法，∫xf′（x）dx＝∫xd[f（x）]＝xf（x）－∫f（x）dx，又由题意可知，f（x）＝（xex）′，则∫xf′（x）dx＝x（xex）′－xex＋C＝x2ex＋C。
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