不定积分∫xf(x)dx等于（ ）。A. xf(x)-f(x) + C B. xf(x)-f(x) + C C. xf(x) + f(x) + C D. xf(x) +f(x)+ C

不定积分∫xf(x)dx等于（ ）。
A. xf(x)-f(x) + C B. xf(x)-f(x) + C
C. xf(x) + f(x) + C D. xf(x) +f(x)+ C

参考解析

解析：提示：用分部积分法。

相关考题：

设f(x)在[0，1]上可导，且满足f(1)=∫01xf(x)dx，证明：必有一点ξ∈(0，1)，使得ξf(ξ)+f(ξ)=0．
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计算不定积分∫(x)√(2＋x^2)dx.
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设f(x)的一个原函数为x3，则xf(1-x2)dx=(57)。A．(1-x2)3+CB．C．D．x3+C
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不定积分∫xf"（x）dx等于：A.xf'（x）-f'（x）+cB.xf'（x）-f（x）+cC.xf'（x）+f'（x）+cD.xf'（x）+f（x）+c
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A. xf'(x)-f'(x)+c B.xf'(x)-f(x)+c C.xf'(x)+f'(x)+c D.xf'(x)-f(x)+c
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设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）A、F（e-x）+cB、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c
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不定积分∫xf″（x）dx等于：（）A、xf′（x）-f′（x）+cB、xf′（x）-f（x）+cC、xf′（x）+f′（x）+cD、xf′（x）+f（x）+c
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设（d／dx）f（x）=g（x），h（x）=x2，则（d／dx）f［h（x）]等于：（）A、g（x2）B、2xg（x）C、x2g（x2）D、2xg（x2）
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X→Y∈F+（）A、X∈XF+B、X∈YF+C、Y∈YF+D、Y∈XF+
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不定积分∫secx（secx－tgx）dx等于（）。A、ctgx+cscx+CB、cscx－ctgx+CC、tgx－secx+CD、secx－tgx+C
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被积函数的乘积的不定积分等于各因子的不定积分的乘积。
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函数z=xy2+y（lny-1）在x=1，y=1处的全微分dz等于（）．A、dx+dyB、dx-dyC、dx+2dyD、dx-2dy
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单选题若f（x）的一个原函数是lnx/x，则∫xf′（x）dx＝（　　）。Alnx/x＋CB（1＋lnx）/x＋CC1/x＋CD（1－2lnx）/x＋C
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单选题不定积分∫secx（secx－tgx）dx等于（）。Actgx+cscx+CBcscx－ctgx+CCtgx－secx+CDsecx－tgx+C
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判断题被积函数的乘积的不定积分等于各因子的不定积分的乘积。A对B错
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单选题设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝（　　）。Ax2ex/2Bx2ex＋CC2xex＋CDx2ex/2＋C
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单选题设（d／dx）f（x）=g（x），h（x）=x2，则（d／dx）f［h（x）]等于：（）Ag（x2）B2xg（x）Cx2g（x2）D2xg（x2）
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填空题设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝____。
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单选题设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝（　　）。A－yf1′/x－xf2′/yB－yf1′/x＋xf2′/yC2（－yf1′/x＋xf2′/y）D2（－yf1′/x－xf2′/y）
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单选题设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）AF（e-x）+cB-F（e-x）+cCF（ex）+cD-F（ex）+c
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单选题若z＝f（x，y）和y＝φ（x）均可微，则dz/dx等于（　　）。[2013年真题]A∂f/∂x＋∂f/∂yB∂f/∂x＋（∂f/∂y）（dφ/dx）C（∂f/∂y）（dφ/dx）D∂f/∂x－（∂f/∂y）（dφ/dx）
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单选题若sec2x是f（x）的一个原函数，则∫xf（x）dx等于（　　）。[2016年真题]Atanx＋CBxtanx－ln｜cosx｜＋CCxsec2x＋tanx＋CDxsec2x－tanx＋C
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单选题设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝（　　）。Axex＋CBx2ex＋CC－xex＋CD－x2ex＋C
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单选题不定积分∫xf″（x）dx等于：（）Axf′（x）-f′（x）+cBxf′（x）-f（x）+cCxf′（x）+f′（x）+cDxf′（x）+f（x）+c
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单选题若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x2）dx＝（　　）。[2018年真题]AF（1－x2）＋CB（－1/2）F（1－x2）＋CC（1/2）F（1－x2）＋CD（－1/2）F（x）＋C
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单选题设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝（　　）。A2（yf1′/x＋xf2′/y）B2（yf1′/x－xf2′/y）C2（－yf1′/x＋xf2′/y）D2（－yf1′/x－xf2′/y）
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单选题∫xf″（x）dx＝（　　）。Axf′（x）－∫f（x）dxBxf′（x）－f′（x）＋CCxf′（x）－f（x）＋CDf（x）－xf′（x）＋C
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