填空题设f(x)的一个原函数为xex,则∫xf′(x)dx=____。

填空题
设f(x)的一个原函数为xex,则∫xf′(x)dx=____。

参考解析

解析:
采用分部积分法,∫xf′(x)dx=∫xd[f(x)]=xf(x)-∫f(x)dx,又由题意可知,f(x)=(xex)′,则∫xf′(x)dx=x(xex)′-xex+C=x2ex+C。

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设x2为f(x)的一个原函数,则f(x)=_______

设f(x)的一个原函数为x3,则xf(1-x2)dx=(57)。A.(1-x2)3+CB.C.D.x3+C

不定积分∫xf"(x)dx等于:A.xf'(x)-f'(x)+cB.xf'(x)-f(x)+cC.xf'(x)+f'(x)+cD.xf'(x)+f(x)+c

设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-x f(e-x )dx等于下列哪一个函数?A.F(e-x)+cB.-F(e-x)+cC.F(ex)+cD.-F(ex)+c

设(x)的一个原函数为x3,则'(x)=().

设f(x)的一个原函数是arctanx,则f(x)的导函数是()

设f(x)的一个原函数为xln(x+l),则下列等式成立的是( ).《》( )

设f(x)的一个原函数为1nx,则f(x)等于( ).《》( )

不定积分∫xf(x)dx等于( )。A. xf(x)-f(x) + C B. xf(x)-f(x) + C C. xf(x) + f(x) + C D. xf(x) +f(x)+ C

设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-x f(e-x)dx等于( )。A. F(e-x) + C B. -F(e-x)+ C C. F(ex) + C D. -F(ex) +C

设x2是f(x)的一个原函数,则f(x)=(  )

设x是f(x)的一个原函数,则f(x)=

设lnx是f(x)的一个原函数,则f'(x)=(  )

设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-xf(e-x)dx等于下列哪一个函数?()A、F(e-x)+cB、-F(e-x)+cC、F(ex)+cD、-F(ex)+c

不定积分∫xf″(x)dx等于:()A、xf′(x)-f′(x)+cB、xf′(x)-f(x)+cC、xf′(x)+f′(x)+cD、xf′(x)+f(x)+c

设f(x)的一个原函数为cosx,g(x)的一个原函数为x2,则f[g(x)]等于:()A、cosx2B、-sinx2C、cos2xD、-sin2x

设F(x)是f(x)的一个原函数,则等于()。A、F(e-x)+CB、-F(e-x)+CC、F(ex)+CD、-F(ex)+C

设F(x),G(x)是f(x)的两个原函数,则下面的结论不正确的是()。A、F(x)+C也是f(x)的原函数,C为任意常数B、F(x)=G(x)+C,C为任意常数C、F(x)=G(x)+C,C为某个常数D、F’(x)=G’(x)

单选题若f(x)的一个原函数是lnx/x,则∫xf′(x)dx=(  )。Alnx/x+CB(1+lnx)/x+CC1/x+CD(1-2lnx)/x+C

单选题设f(x)的一个原函数为cosx,g(x)的一个原函数为x2,则f[g(x)]等于:()Acosx2B-sinx2Ccos2xD-sin2x

填空题设f(x)=xex,则函数f(n)(x)在x=____处取最小值____。

单选题设f(x)的一个原函数为xex,则∫xf′(x)dx=(  )。Ax2ex/2Bx2ex+CC2xex+CDx2ex/2+C

单选题设sinx/x为f(x)的一个原函数,且a≠0则∫[f(ax)/a]dx等于(  )。Asinax/(a3x)+CBsinax/(a2x)+CCsinax/(ax)+CDsinax/x+C

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