单选题微分方程cosydx＋（1＋e－x）sinydy＝0满足初始条件y|x＝0＝π/3的特解是（　　）。Acosy＝（1＋ex）/4Bcosy＝1＋exCcosy＝4（1＋ex）Dcos2y＝1＋ex

单选题
微分方程cosydx＋（1＋e－x）sinydy＝0满足初始条件y|x＝0＝π/3的特解是（　　）。
A

cosy＝（1＋ex）/4

B

cosy＝1＋ex

C

cosy＝4（1＋ex）

D

cos2y＝1＋ex

参考解析

解析：
原方程可整理为：－sinydy/cosy＝dx/（1＋e－x）
两边取不定积分得：∫（dcosy/cosy）＝∫[1/（1＋e－x）]dx，则lncosy＝ln（1＋ex）＋C。因此，cosy＝C（1＋ex），其中C为任意常数。将初始条件代入，可知C＝1/4。

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