微分方程y"-6y'+ 9y=0，在初始条件y' x=0=2,y x=0=0下的特解为：A. (1/2)xe2x+c B. (1/2)xe3x+cC. 2x D. 2xe3x
微分方程y"-6y'+ 9y=0，在初始条件y' x=0=2,y x=0=0下的特解为：
A. (1/2)xe2x+c B. (1/2)xe3x+c
C. 2x D. 2xe3x
A. (1/2)xe2x+c B. (1/2)xe3x+c
C. 2x D. 2xe3x
参考解析
解析：提示:先求出二阶常系数齐次方程的通解，代入初始条件，求出通解中的c1、c2值， 得特解。
相关考题：
intx=1,y=6;while(y－－){x＋＋;}System.out.println(x=”＋x＋y=”＋y);Whatistheresult?() A.x=6y=0B.x=7y=0C.x=6y=-1D.x=7y=-1E.Compilationfails.
已知r1=3，r2=-3是方程y"+py'+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？A. y"+9y'=0B. y"-9y'=0C. y"+9y=0D. y"-9y=0
微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y x=0=的特解是：(A)cosy=(1+ex) (B)cosy=(1+ex) (C)cosy=4(1+ex) (D)cos2y=(1+ex)
微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y x=0=π/3的特解是:A. cosy=(1/4) (1+ex) B. cosy=1+exC. cosy=4(1+ex) D. cos2y=1+ex
单选题已知曲线y＝y（x）经过原点，且在原点的切线平行于直线2x－y－5＝0，而y（x）满足y″－6y′＋9y＝e3x，则y（x）等于（ ）。Asin2xBx2e2x/2＋sin2xCx（x＋4）e3x/2D（x2cosx＋sin2x）e3x
单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（ ）。Ay‴－5y″－9y′－5y＝0By‴－5y″－5y′－5y＝0Cy‴－5y″＋9y′－5y＝0Dy‴－5y″＋5y′－5y＝0
单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（ ）。Ay‴＋5y″＋9y′＋5y＝0By‴＋5y″＋9y′－5y＝0Cy‴－5y″＋9y′＋5y＝0Dy‴－5y″＋9y′－5y＝0
单选题具有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x，y3＝3ex的三阶常系数齐次线性方程是（ ）。Ay‴－y″－y′＋y＝0By‴＋y″－y′－y＝0Cy‴－6y″＋11y′－6y＝0Dy‴－2y″－y′＋2y＝0
单选题以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（ ）。[2012年真题]Ay″-2y′-3y=0By″+2y′-3y=0Cy″-3y′+2y=0Dy″-2y′-3y=0
单选题微分方程cosydx＋（1＋e－x）sinydy＝0满足初始条件y|x＝0＝π/3的特解是（ ）。Acosy＝（1＋ex）/4Bcosy＝1＋exCcosy＝4（1＋ex）Dcos2y＝1＋ex
单选题已知r1=3，r2=-3是方程y″+Py′+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？（）Ay″+9y′=0By″-9y′=0Cy″+9y=0Dy″-9y=0
填空题微分方程y′＝ex＋y满足条件y（0）＝0的特解为____。