单选题不定积分∫xf″(x)dx等于:()Axf′(x)-f′(x)+cBxf′(x)-f(x)+cCxf′(x)+f′(x)+cDxf′(x)+f(x)+c

单选题
不定积分∫xf″(x)dx等于:()
A

xf′(x)-f′(x)+c

B

xf′(x)-f(x)+c

C

xf′(x)+f′(x)+c

D

xf′(x)+f(x)+c


参考解析

解析: 利用分部积分公式计算。∫xf″=fxdf′(x)=xf′(x)-∫f′(x)dx=xf′(x)-f(x)+c

相关考题:

设f(x)在[0,1]上可导,且满足f(1)=∫01xf(x)dx,证明:必有一点ξ∈(0,1),使得ξf(ξ)+f(ξ)=0.

计算不定积分∫(x)√(2+x^2)dx.

设f(x)的一个原函数为x3,则xf(1-x2)dx=(57)。A.(1-x2)3+CB.C.D.x3+C

不定积分∫xf"(x)dx等于:A.xf'(x)-f'(x)+cB.xf'(x)-f(x)+cC.xf'(x)+f'(x)+cD.xf'(x)+f(x)+c

A. xf'(x)-f'(x)+c B.xf'(x)-f(x)+c C.xf'(x)+f'(x)+c D.xf'(x)-f(x)+c

不定积分∫xf(x)dx等于( )。A. xf(x)-f(x) + C B. xf(x)-f(x) + C C. xf(x) + f(x) + C D. xf(x) +f(x)+ C

设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-xf(e-x)dx等于下列哪一个函数?()A、F(e-x)+cB、-F(e-x)+cC、F(ex)+cD、-F(ex)+c

不定积分∫xf″(x)dx等于:()A、xf′(x)-f′(x)+cB、xf′(x)-f(x)+cC、xf′(x)+f′(x)+cD、xf′(x)+f(x)+c

设(d/dx)f(x)=g(x),h(x)=x2,则(d/dx)f[h(x)]等于:()A、g(x2)B、2xg(x)C、x2g(x2)D、2xg(x2)

X→Y∈F+()A、X∈XF+B、X∈YF+C、Y∈YF+D、Y∈XF+

不定积分∫secx(secx-tgx)dx等于()。A、ctgx+cscx+CB、cscx-ctgx+CC、tgx-secx+CD、secx-tgx+C

被积函数的乘积的不定积分等于各因子的不定积分的乘积。

函数z=xy2+y(lny-1)在x=1,y=1处的全微分dz等于().A、dx+dyB、dx-dyC、dx+2dyD、dx-2dy

单选题若f(x)的一个原函数是lnx/x,则∫xf′(x)dx=(  )。Alnx/x+CB(1+lnx)/x+CC1/x+CD(1-2lnx)/x+C

单选题不定积分∫secx(secx-tgx)dx等于()。Actgx+cscx+CBcscx-ctgx+CCtgx-secx+CDsecx-tgx+C

判断题被积函数的乘积的不定积分等于各因子的不定积分的乘积。A对B错

单选题设f(x)的一个原函数为xex,则∫xf′(x)dx=(  )。Ax2ex/2Bx2ex+CC2xex+CDx2ex/2+C

单选题设(d/dx)f(x)=g(x),h(x)=x2,则(d/dx)f[h(x)]等于:()Ag(x2)B2xg(x)Cx2g(x2)D2xg(x2)

填空题设f(x)的一个原函数为xex,则∫xf′(x)dx=____。

单选题设f(u,v)是二元可微函数,z=f(y/x,x/y),则x∂z/∂x-y∂z/∂y=(  )。A-yf1′/x-xf2′/yB-yf1′/x+xf2′/yC2(-yf1′/x+xf2′/y)D2(-yf1′/x-xf2′/y)

单选题设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-xf(e-x)dx等于下列哪一个函数?()AF(e-x)+cB-F(e-x)+cCF(ex)+cD-F(ex)+c

单选题若z=f(x,y)和y=φ(x)均可微,则dz/dx等于(  )。[2013年真题]A∂f/∂x+∂f/∂yB∂f/∂x+(∂f/∂y)(dφ/dx)C(∂f/∂y)(dφ/dx)D∂f/∂x-(∂f/∂y)(dφ/dx)

单选题若sec2x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx等于(  )。[2016年真题]Atanx+CBxtanx-ln|cosx|+CCxsec2x+tanx+CDxsec2x-tanx+C

单选题设f(x)的一个原函数为xex,则∫xf′(x)dx=(  )。Axex+CBx2ex+CC-xex+CD-x2ex+C

单选题若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x2)dx=(  )。[2018年真题]AF(1-x2)+CB(-1/2)F(1-x2)+CC(1/2)F(1-x2)+CD(-1/2)F(x)+C

单选题设f(u,v)是二元可微函数,z=f(y/x,x/y),则x∂z/∂x-y∂z/∂y=(  )。A2(yf1′/x+xf2′/y)B2(yf1′/x-xf2′/y)C2(-yf1′/x+xf2′/y)D2(-yf1′/x-xf2′/y)

单选题∫xf″(x)dx=(  )。Axf′(x)-∫f(x)dxBxf′(x)-f′(x)+CCxf′(x)-f(x)+CDf(x)-xf′(x)+C