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(请给出正确答案)
设A是n阶方阵,其秩r
A.任意r个行向量线性无关.
B.任意r个行向量都构成最大线性无关向量组.
C.任意一个行向量都可由其余r个行向量线性表示.
参考答案和解析
方程组 Ax=0 只有零解
更多 “设A是n阶方阵,其秩rA、必有r个行向量线性无关.A.任意r个行向量线性无关.B.任意r个行向量都构成最大线性无关向量组.C.任意一个行向量都可由其余r个行向量线性表示.” 相关考题
考题
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()
A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
考题
设A为m×n阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关
考题
设A是m×n非零矩阵,B是n×l非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:
A. A的行向量组线性相关
B. A的列向量组线性相关
C. B的行向量组线性相关
D. r(A)+r(B)≤n
考题
设A是mxn的非零矩阵,B是nxl非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:
A. A的行向量组线性相关 B. A的列向量组线性相关
C.B的行向量组线性相关 D.r(A)+r(B)≤n
考题
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则
A.A秩r(A)=m,秩r(B)=m
B.秩r(A)=m,秩r(B)=n
C.秩r(A)=n,秩r(B)=m
D.秩r(A)=n,秩r(B)=n
考题
设T=(t1,t2,„„,tn)为概率向量,P=(Pij)n*n为概率矩阵,则当k→∞时,必有()A、TPk等于P的平衡概率矩阵B、TPk不等于P的平衡概率矩阵C、TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等D、TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等
考题
设A是n阶方阵,n≥3.已知|A|=0,则下列命题正确的是().A、A中某一行元素全为0B、A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合C、A中有两列对应元素成比例D、A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合
考题
单选题设A是m×n的非零矩阵,B是m×1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:()A
A的行向量组线性相关B
A的列向量组线性相关C
B的行向量组线性相关D
r(A)+r(B)≤n
考题
问答题在n维行向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r(r≥2)中,α(→)r≠0,试证:对任意的k1,k2,kr-1,向量组β(→)1=α(→)1+k1α(→)r,β(→)2=α(→)2+k2α(→)r,…,β(→)r-1=α(→)r-1+kr-1α(→)r线性无关的充要条件是α(→)1,α(→)2,…,α(→)r线性无关。
考题
单选题A是n阶方阵,其秩r<n,则在A的n个行向量中( ).A
必有r个行向量线性无关B
任意r个行向量线性无关C
任意r个行向量都构成极大线性无关向量组D
任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出
考题
单选题设A是n阶方阵,n≥3.已知|A|=0,则下列命题正确的是().A
A中某一行元素全为0B
A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合C
A中有两列对应元素成比例D
A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合
考题
填空题设A、B都是满秩的n阶方阵,则r(AB)=____。
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