单选题设A、B都是满秩的n阶方阵,则r(AB)=(  )。An-1BnCn+1Dn+2

单选题
设A、B都是满秩的n阶方阵,则r(AB)=(  )。
A

n-1

B

n

C

n+1

D

n+2


参考解析

解析:
由行列式,|AB|=|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵,则有|AB|≠0,即矩阵AB满秩,故r(AB)=n。

相关考题:

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设 A 、 B 为n阶方阵,AB=0 ,则

设A,B是n(n≥2)阶方阵,则必有( ).

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设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(XY)表示分块矩阵,则 A.Ar(A AB)=r(A)B.r(A BA)=r(A)C.r(A B)=max{r(A),r(B)}D.r(A B)=r(A^T B^T).

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设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|等于()。A、aB、an-1C、an

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单选题设A、B都是4阶方阵且AB=0,则r(A)+r(B)(  )。A≤1B≤2C≤3D≤4

单选题下列结论中正确的是( )A矩阵A的行秩与列秩可以不等B秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式