问答题在n维行向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)r（r≥2）中，α(→)r≠0，试证：对任意的k1，k2，kr－1，向量组β(→)1＝α(→)1＋k1α(→)r，β(→)2＝α(→)2＋k2α(→)r，…，β(→)r－1＝α(→)r－1＋kr－1α(→)r线性无关的充要条件是α(→)1，α(→)2，…，α(→)r线性无关。
问答题
在n维行向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)r（r≥2）中，α(→)r≠0，试证：对任意的k1，k2，kr－1，向量组β(→)1＝α(→)1＋k1α(→)r，β(→)2＝α(→)2＋k2α(→)r，…，β(→)r－1＝α(→)r－1＋kr－1α(→)r线性无关的充要条件是α(→)1，α(→)2，…，α(→)r线性无关。
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有以下程序void f(int n, int *r){ int r1=0;if(n%3==0) r1=n/3;else if(n%5==0) r1=n/5;else f(--n,r1);*r=r1;}main( ){ int m=7,r;f(m,r); printf("%d\n",r);}程序运行后的输出结果是A) 2B) 1C)3D) 0
有以下程序 void f(int n，int *r) { int r1=0； if(n%3==0) r1=n/3； else if(n%5==0) r1=n/5； else f(--n，r1)； *r=r1； } main() { int m=7，r； f(m，r)；printf("%d"，r)； } 程序运行后的输出结果是A．2B．1C．3D．0
收集了(xi，yi)的n组数据，求得相关系数为r，当( )时可以在显著性水平α上认为两者间存性相关关系。A．｜r｜＞r1-α/2(n-2)B．r＞r1-α/2(n-2)C．r＞r1-α/2(n-1)D．r＞r1-α/2(n)
用完全潜水井进行抽水试验计算渗透系数k,两位工程师各按一种经验公式选取影响半径R，分别为R1=3000r0 ,R2=2000r0，其他条件相同，则计算结果k1/k2为：A. 1. 50B. 0. 95C. 0. 67D. 1. 05
3维向量组A：a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( ).A.对任意一组不全为0的数k1，k2，…，km，都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0B.向量组A中任意两个向量都线性无关C.向量组A是正交向量组D.
设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：A. 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量B.存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量C.存在任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量D.仅当k1=0和k2=0，k1ξ+k2η是A的特征向量
设λ1，λ2是矩阵A 的2 个不同的特征值，ξ，η 是A 的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：（A）对任意的k1≠ 0和k2 ≠0，k1 ξ+k2η 都是A 的特征向量（B）存在常数k1≠ 0和k2≠0，使得k1ξ+k2η 是A 的特征向量（C）存在任意的k1≠ 0和k2≠ 0， k1ξ+ k2η 都不是A 的特征向量（D）仅当k1=k2=时， k1ξ+k2 η 是A 的特征向量
设A是mxn的非零矩阵，B是nx1非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是： (A) A的行向量组线性相关 （B) A的列向量组线性相关 (C) B的行向量组线性相关 (D) r(A) + r(B)≤n
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。A、对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量B、存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量C、对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量D、仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量
单选题用完全潜水井进行抽水试验计算渗透系数k，两位工程师各按一种经验公式选取影响半径R，分别为R1=3000r0，R2=2000r0，其他条件相同，则计算结构k1/k2为：（）A1.50B0.95C0.67D1.05
单选题A是n阶方阵，其秩r＜n，则在A的n个行向量中（ ）.A必有r个行向量线性无关B任意r个行向量线性无关C任意r个行向量都构成极大线性无关向量组D任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出
单选题设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是（ ）。A对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量B存在常数k1≠0和 k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量C对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量D仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量
单选题设向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s的秩为r，则（ ）。A必定r＜sB向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C向量组中任意r个向量线性无关D若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关
单选题用完全潜水井进行抽水实验计算渗透系数K，两位工程师各按一种经验公式选取影响半径R，分别为R1 = 3000r0，R2 = 2000r0，其他条件相同，则计算结果K1/K2为（ ）。A1.50B0.95 C0.67 D1.05
单选题设A为3阶方阵，α(→)1，α(→)2，α(→)3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax(→)＝0(→)的解，若B＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（ ）。A3B2C1D0
单选题设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：（）A对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η，都是A的特征向量B存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η，是A的特征向量C存在任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η，都不是A的特征向量D仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η，是A的特征向量
单选题已知n元非齐次线性方程组Ax＝B，秩r（A）＝n－2，α1，α2，α3为其线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则Ax＝B的通解为（ ）。[2014年真题]Ax＝k1（α1－α2）＋k2（α1＋α3）＋α1Bx＝k1（α1－α3）＋k2（α2＋α3）＋α1Cx＝k1（α2－α1）＋k2（α2－α3）＋α1Dx＝k1（α2－α3）＋k2（α1＋α2）＋α1
单选题收集了（xi，yi）的n组数据，求得相关系数为r，当（ ）时，可以在显著性水平α上认为两者间存在线性相关关系。A︱r︱＞r1－α/2（n－2）Br＞r1－α/2（n－2）Cr＞r1－α/2（n－1）Dr＞r1－α/2（n）