设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。
设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。A.-A.*B.A.*C.(-1)nA.*D.(-1)n-1A.*
设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
设A、B都是n阶可逆矩阵，且(AB)2=I，则(BA)2的值为( )。
设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B. (1)证明B可逆； (2)求AB^-1.
设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B， (1)证明B可逆； (2)求.
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.
设A，B都是n阶矩阵，AB+E可逆．证明BA+E也可逆，并且．
设3阶矩阵A,B满足AB=A+B.证明A-E可逆.
设A，B，A+B都是可逆矩阵，证明可逆，并求其逆矩阵.
设A是n阶矩阵，E+A是可逆矩阵，记，若A按足条件，证明是反对称矩阵。
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A^3=O，则 A.AE-A不可逆，E+A不可逆B.E-A不可逆，E+A可逆C.E-A可逆，E+A可逆D.E-A可逆，E+A不可逆
设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O 且r（B）=2，则 |A+4E|=A.8B.16C.2D.0
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。A.E－A不可逆，E+A不可逆B.E—A不可逆。E+A可逆C.E—A可逆。E+A可逆D.E—A可逆。E十A不可逆
设A是3阶矩阵，P = (α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=(α2，α1，α3),则Q-1AQ=( )。
设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)n等于（ ）。A. -An B. An C. (-1)nAn D. (-1)n-1An
设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。A、-A*B、A*C、（-1）nA*D、（-1）n-1A*
问答题设A＝E－α(→)α(→)T，其中E是n阶单位矩阵，α(→)是n维非零列向量，α(→)T是α(→)的转置。证明： （1）A2＝A的充要条件是α(→)Tα(→)＝1； （2）当α(→)Tα(→)＝1时，A是不可逆矩阵。
单选题设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。A-A*BA*C（-1）nA*D（-1）n-1A*
，（1）证明A，A+2E，A+4E可逆，并求它们的逆；（2）当
时，判断
是否可逆，并说明理由。
