设A是3阶矩阵,P = (α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,且,若矩阵Q=(α2,α1,α3),则Q-1AQ=( )。

设A是3阶矩阵,P = (α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,且,若矩阵Q=(α2,α1,α3),则Q-1AQ=( )。


参考解析

解析:提示:由条件知,λ1=1,λ2=2,λ3=0是矩阵A的特征值,而α1,α2,α3是对应的特征向量,故有

相关考题:

三阶矩阵A的特征值为-2,1,3,则下列矩阵中为非奇异矩阵的是(). A.2E-AB.2E+AC.E-AD.A-3E

设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C, 则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

设A,B为同阶可逆矩阵,则( )。A.AB=BAB.C.D.存在可逆矩阵P和Q,使PAQ=B

设A是3阶可逆矩阵,交换A的1,2行得B,则

设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足的可逆矩阵Q为( ?).

设4阶矩阵A与B仅有第3行不同,且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=( )。A.3B.6C.12D.24

设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:A. Pa B. P-1A C. PTa D.(P-1)Ta

设A是3阶矩阵,P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵,若矩阵Q=(a1,a2,a3),则Q-1AQ=

设A,B均为4阶矩阵,且|A|=3,|B|=-2,则|-(A'B-1)2|的值为( )。

设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:(A) Pα (B) P-1α (C) PTa (D) P(-1)Ta

设A、B都是n阶可逆矩阵,则A. (-3)n A B -1B. -3 A T B TC. -3 A T B -1D. (-3)2n A B -1

设A是4×3阶矩阵且r(A)=2,B=,则r(AB)=_______.

设A1,A2分别为m阶,n阶可逆矩阵,分块矩阵.证明:A可逆,且

设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E是n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是.

证明下列命题:(1) 若A,B是同阶可逆矩阵,则(AB)*=B*A*.(2) 若A可逆,则A*可逆且.(3) 若AA′=E,则.

设A=(α1,α2,α3)为3阶矩阵.若α1,α2线性无关,且α3=-α1+2α1,则线性方程组Ax=0的通解为________.

设3阶矩阵A=[α1,α2,α3]有3个不同的特征值,且a3=a1+2a2.  (Ⅰ)证明r(A)=2;  (Ⅱ)若β=α1,α2,α3,求方程组Ax=β的通解.

设A为四阶实对称矩阵,且A^2+A=O.若A的秩为3,则A相似于

设 都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=( )A. 0B.1C. 2D. 3

设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值A的特征向量是:A. PaB. P-1aC.PTaD.(P-1)Ta

设A是3阶矩阵,P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵,且P-1AP=

设A为3阶矩阵.P为3阶可逆矩阵,且A.B.C.D.

设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。A、等价B、相似C、合同D、正交

设3阶矩阵,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=()。A、-2B、-1C、1D、2

单选题设3阶矩阵,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=()。A-2B-1C1D2

单选题设A为4阶方阵,且r(A)=3,A*为A的伴随矩阵,则r(A*)=(  )。A0B1C2D3

单选题(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()APαBP-1αCPTαD(P-1)Tα