设是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵（2A3）- 1有一个特征值为：A.3B.4C.D.1
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵
设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B，并求所有矩阵C
设二次型. （Ⅰ）求二次型的矩阵的所有特征值； （Ⅱ）若二次型的规范形为，求的值
设3阶实对称矩阵A的特征值为－1，1，1，与特征值－1对应的特征向量x＝（－1，1，1）′，求A
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A可否对角化。
设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵
设矩阵且方程组无解， （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ） 求方程组的通解
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
设A，B为三阶矩阵，且满足方程.若矩阵,求矩阵B.
设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系； （2）求满足的所有矩阵B
设A为三阶方阵，为三维线性无关列向量组，且有求 （I）求A的全部特征值（II）A是否可以对角化？
判断矩阵是否可对角化？若可对角化，求可逆矩阵使之对角化。
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
设矩阵A= (1)已知A的一个特征值为3，试求y; (2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. (1)证明α,Aα线性无关； (2)若Aα^2+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化；
设A=，E为三阶单位矩阵. (Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
设3阶矩阵A=［α1，α2，α3］有3个不同的特征值，且a3=a1+2a2. (Ⅰ)证明r(A)=2； (Ⅱ)若β=α1，α2，α3，求方程组Ax=β的通解.
设，，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B，并求所有矩阵C.
设n元线性方程组Ax=b，其中 . (Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)a^n； (Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1； (Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解.
设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵A.
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
的特征方程有一个二重根，求的值，并讨论A是否可相似对角化