设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系； （2）求满足的所有矩阵B

设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系； （2）求满足的所有矩阵B

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解析：

相关考题：

设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆B.矩阵A的迹为零C.特征值-1,1对应的特征向量正交D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
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设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.B.仅含一个非零解向量.C.含有两个线性无关的解向量.D.含有三个线性无关的解向量.
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已知矩阵.，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位矩阵，求X.
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求齐次线性方程组的基础解系
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设(Ⅰ),(Ⅱ)　　(1)求(Ⅰ),(Ⅱ)的基础解系；(2)求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
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设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
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设n阶矩阵A满足，（1）证明A，A+2E，A+4E可逆，并求它们的逆；（2）当时，判断是否可逆，并说明理由。
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设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为，(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解
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求方程组的一个基础解系和通解。
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设矩阵且方程组无解， （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ） 求方程组的通解
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设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
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设A，B为三阶矩阵，且满足方程.若矩阵,求矩阵B.
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设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是个四元齐次方程组,已知(1,0,1,1)T,(-1,0,1,0)T,(0,1,1,0)T是(Ⅰ)的一个基础解系,(0,1,0,1)T,(1,1,-1,0)T是 (Ⅱ) 的一个基础解系．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解
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设线性方程组(I)与(II)有公共的非零解,其中(I)为，(II)有基础解系，求p,t的值和全部公共解
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设矩阵A=　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y;　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.
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设A是3阶实对称矩阵,满足，并且r(A)=2. (1) 求A的特征值. (2)当实数k满足什么条件时A+kE正定?
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设A=，E为三阶单位矩阵.　　(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系；　　(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
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设3阶矩阵A=［α1，α2，α3］有3个不同的特征值，且a3=a1+2a2.　　(Ⅰ)证明r(A)=2；　　(Ⅱ)若β=α1，α2，α3，求方程组Ax=β的通解.
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设，.　　已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.　　(Ⅰ)求λ，a；　　(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.
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设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且　　(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量；　　(Ⅱ)求矩阵A.
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设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
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已知齐次线性方程组（1）方程组仅有零解；（2）方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系.
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设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；
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单选题设A为4阶方阵，且r（A）＝2，A*为A的伴随矩阵，则A*X(→)＝0(→)的基础解系所含的解向量的个数为（　　）。A1B2C3D4
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问答题设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；
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填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
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