设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.
已知是线性方程组的解, 是它的导出组的解,求方程组的通解。
当取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解？并在有无穷多解时求其通解。
已知3阶矩阵A的第一行是不全为零，矩阵 （k为常数），且AB=0, 求线性方程组Ax=0的通解
当a,b取何值时,方程组无解、有唯一解、有无数个解？在有无数个解时求出其通解.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=0,求方程组AX=0的通解.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
取何值时,非齐次线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解? 并在无穷多个解时，求方程组的通解。
设有下列线性方程组（Ⅰ）和(Ⅱ) （Ⅰ） (Ⅱ) (1) 求方程组（Ⅰ）的通解； (2) 当方程组（Ⅱ）中的参数m,n,t为何值时，（Ⅰ）与(Ⅱ)同解？
常数k取何值时, 方程组无解, 有惟一解或有无穷多解? 当方程组有无穷多解时求其通解
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. （Ⅰ）证明方程组系数矩阵A的秩； （Ⅱ）求的值及方程组的通解
问取何值时 非齐次线性方程组， (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解，并在无穷多个解时，求方程组的通解
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次方程组,(Ⅰ)有通解；(Ⅱ)有通解。求(Ⅰ)和(Ⅱ) 的公共解
设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系； （2）求满足的所有矩阵B
设A=(α1，α2，α3)为3阶矩阵.若α1，α2线性无关，且α3=-α1+2α1，则线性方程组Ax=0的通解为________.
设A=，E为三阶单位矩阵. (Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
设3阶矩阵A=［α1，α2，α3］有3个不同的特征值，且a3=a1+2a2. (Ⅰ)证明r(A)=2； (Ⅱ)若β=α1，α2，α3，求方程组Ax=β的通解.
设，. 已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解. (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.
设n元线性方程组Ax=b，其中 . (Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)a^n； (Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1； (Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解.
(1)求|A|； (2)已知线性方程组AX=b有无穷多解，求a，并求A=b的通解。
设(1)求lAl； (2)已知线性方程组AX-b有无穷多解，求a，并求AX=b的通解。
填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=O的通解为____.
且方程组
无解， （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ） 求方程组
的通解
当a=0时，
无解