设n元线性方程组Ax=b,其中 . (Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)a^n; (Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1; (Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
设n元线性方程组Ax=b,其中
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(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)a^n;
(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
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(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)a^n;
(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
参考解析
解析:
相关考题:
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.B.仅含一个非零解向量.C.含有两个线性无关的解向量.D.含有三个线性无关的解向量.
非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。A 当r=m时,方程组AX=b有解B 当r=n时,方程组AX=b有惟一解C 当m=n时,方程组AX=b有惟一解D 当r<n时,方程组AX=b有无穷多解
单选题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX(→)=0(→)的通解为( )。AX(→)=k(1,1,…,1)TBX(→)=k(1,1,…,-1)TCX(→)=k(-1,1,…,1)TDX(→)=k(-1,1,…,-1)T
单选题非齐次线性方程组AX(→)=b(→)中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。Ar=m时,方程组AX(→)=b(→)有解Br=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解Cm=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解Dr<n时,方程组AX(→)=b(→)有无穷多解