设A是三阶矩阵,且｜A｜=4,则=_______.
已知矩阵.，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位矩阵，求X.
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=0,求方程组AX=0的通解.
设A为n×1矩阵，矩阵.试证B为对称矩阵.如果A=(1，-1，2)T，求B.
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵
设A为三阶矩阵,且｜A｜=4,则=_______.
若矩阵A=,B是三阶非零矩阵,满足AB=O,则t=_______.
设A、B、C为同阶矩阵，且C为非奇异矩阵，满足，求证：
设A=图},B≠0为三阶矩阵,且BA=0,则r(B)=_______.{
设矩阵且方程组无解， （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ） 求方程组的通解
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系； （2）求满足的所有矩阵B
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B｜=_______.
设A=，E为三阶单位矩阵. (Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵. (Ⅰ)求a； (Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.
设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵A.
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；
问答题设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；
问答题设A为m×n矩阵（n＜m），且AX＝b有唯一解，证明：矩阵ATA为可逆矩阵，且方程组AX(→)＝b(→)的解为X(→)＝（ATA）－1ATb(→)（AT为A的转置矩阵）。
.若矩阵
,求矩阵B.