设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题:  (1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为().A.1个B.2个C.3个D.4个

设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题:
  (1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为().

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

参考解析

解析:因为A,B的特征值为-2,1,1,所以|A|=|B|=-2,又因为r(A)=r(B)=3,所以A,B等价,但A,B不一定相似或合同,选(B).

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设A是三阶矩阵,且|A|=4,则=_______.

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设A为三阶矩阵,且|A|=4,则=_______.

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设A为三阶方阵,A*为矩阵A的伴随矩阵,,请计算

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设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2-3A=O,设(1,1,-1)t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.

设A,B为三阶矩阵,且满足方程.若矩阵,求矩阵B.

设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:A^TA的特征值全大于零.

设A是三阶矩阵,有特征值是A的伴随矩阵,E是三阶单位阵,则

设A=,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=_______,b=_______.

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