设A、B为同阶矩阵且满足AB=0,则()。 A.A=0,B≠0B.A≠0,B=0C.A=0,B=0D.A、B可能都不是0
设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)=() A、2B、3C、4D、5
设三阶矩阵,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有A.a=b或a+2b=0B.a=b或a+2b≠0C.a≠b且a+2b=0D.a≠b且a+2b≠0
设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().A.A,B合同B.A,B相似C.方程组AX=0与BX=0同解D.r(A)=r(B)
设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ).A.|B|=0或|A|=0:B.B=0;C.BA=O:D.
设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().A.r(B)=nB.r(B)C.A2-Bz=(A+B)(A-B)D.|A|=0
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.AB=O的充分必要条件是A=O或B-OB.AB≠O的充分必要条件是A≠0且B≠0C.AB=O且r(A)=N,则B=OD.若AB≠0,则|A|≠0或|B|≠0
设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:A.r(A)+r(B)≤n B. A =0 或 B =0 C. 0≤r(A)
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=0,求方程组AX=0的通解.
设A为n阶矩阵,且|A|=0,≠0,则AX=0的通解为_______.
设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明:方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
设A为三阶矩阵,且|A|=4,则=_______.
设,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=________.
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.
设A,B为三阶矩阵且A不可逆,又AB+2B=O 且r(B)=2,则 |A+4E|=A.8B.16C.2D.0
设 都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=( )A. 0B.1C. 2D. 3
设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:A.r(A)+r(B)≤n B. A =0 或B =0C. 0≤r(D)
设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ).A.|B.B=0;C.BA=O:D.
填空题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=____。
填空题设A为4阶方阵,且r(A)=2,A*为A的伴随矩阵,则A*X=0的基础解系所含的解向量的个数为____.
填空题设,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=____。
单选题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=( )。A-2B-1C0D1
填空题设α(→)=(1,0,-1,2)T,β(→)=(0,1,0,2),矩阵A=α(→)·β(→),则秩r(A)=____。
单选题齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则( )。Aλ=-2且|B|=0Bλ=-2且|B|≠0Cλ=1且|B|=0Dλ=1且|B|≠0
单选题设A为4阶方阵,且r(A)=3,A*为A的伴随矩阵,则r(A*)=( )。A0B1C2D3
单选题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=( )。A4B2C-1D1