设n为正整数。则下面程序段的时间复杂度为()。 i=1;k=0; while(i A.O(1)B.O(nC.O(nlogn)D.O(n2)
设n为正整数。则下面程序段的时间复杂度为()。 k=0; for(i=1;i A.O(1)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n2)
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>mB.r=mC.rD.r≥m
设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().A.r(B)=nB.r(B)C.A2-Bz=(A+B)(A-B)D.｜A｜=0
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.AB=O的充分必要条件是A=O或B-OB.AB≠O的充分必要条件是A≠0且B≠0C.AB=O且r(A)=N,则B=OD.若AB≠0,则｜A｜≠0或｜B｜≠0
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是().A.r(A)=sB.r(A)=mC.r(B)=sD.r(B)=n
设A、B都是n阶可逆矩阵，且(AB)2=I，则(BA)2的值为( )。
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.
设n阶矩阵A满足（aE-A）(bE-A)=O且a≠6.证明：A可对角化.
设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,≠0,则AX=0的通解为_______.
设A为n阶对称矩阵，k为常数.试证kA仍为对称矩阵.
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A^k=O.证明：A不可以对角化.
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n,
设A=,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=_______,b=_______.
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B｜=_______.
设A为四阶实对称矩阵，且A^2+A=O.若A的秩为3，则A相似于
设 都是n(n≥3）阶非零矩阵，且AB=O，则r（B）=（ ）A. 0B.1C. 2D. 3
设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
填空题设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝____。
填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=O的通解为____.
填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
问答题设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx(→)＝0(→)有解向量α，且Ak－1α(→)≠0(→)，证明：向量组α(→)，Aα(→)，…，Ak－1α(→)是线性无关的。
