填空题设3阶方阵A＝（α(→)，γ(→)1，γ(→)2），B＝（β(→)，γ(→)1，γ(→)2），其中α(→)，β(→)，γ(→)1，γ(→)2都是3维列向量，且|A|＝3，|B|＝4，则|5A－2B|＝____。

填空题
设3阶方阵A＝（α(→)，γ(→)1，γ(→)2），B＝（β(→)，γ(→)1，γ(→)2），其中α(→)，β(→)，γ(→)1，γ(→)2都是3维列向量，且|A|＝3，|B|＝4，则|5A－2B|＝____。

参考解析

解析：
因为5A－2B＝5（α(→)，γ(→)1，γ(→)2）－2（β(→)，γ(→)1，γ(→)2）＝（5α(→)－2β(→)，3γ(→)1，3γ(→)2）。
所以有|5A－2B|＝|5α(→)－2β(→)，3γ(→)1，3γ(→)2|＝9[|5α(→)，γ(→)1，γ(→)2|－|2β(→)，γ(→)1，γ(→)2|]＝9（5|A|－2|B|）＝9（5×3－2×4）＝63。

相关考题：

设A为三阶方阵,|A|=2,则|2A－1|=() A、1B、2C、3D、4
查看答案
设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，则|-2A|=（ ）A.-32 B.-4C.4 D.32
查看答案
设向量α=（1，2，-2），β=（2，a，3），且α与β正交，则a=_________.
查看答案
设矩阵，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.
查看答案
设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为 A.Aα1，α2，α3B.α1，α2，α4C.α1，α3，α4D.α2，α3，α4
查看答案
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C, 则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
查看答案
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足的可逆矩阵Q为（ ?）.
查看答案
设A，B均为4阶矩阵，且|A|=3，|B|=-2，则|-(A'B-1)2|的值为( )。
查看答案
设A和B都是n阶方阵，已知 A =2， B =3，则 BA-1 等于:A. 2/3B.3/2C. 6D. 5
查看答案
向量α＝（2，1，－1），若向量β与α平行，且α·β＝3，则β为（　　）。A．（2，1，－1）B．（3/2，3/4，－3/4）C．（1，1/2，－1/2）D．（1，－1，1/2）
查看答案
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().A.1B.2C.3D.4
查看答案
设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。
查看答案
设A是3阶矩阵，P = (α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=(α2，α1，α3),则Q-1AQ=( )。
查看答案
设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．A、3B、5C、7D、不能确定
查看答案
单选题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。An－1BnCn＋1Dn＋2
查看答案
单选题设A为3阶方阵，α(→)1，α(→)2，α(→)3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax(→)＝0(→)的解，若B＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（　　）。A3B2C1D0
查看答案
单选题设A、B为四阶方阵，r（A）=4，r（B）=3，则r[（AB）*]=（　　）.A1B2C3D4
查看答案
单选题设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（　　）。A1B2C3D4
查看答案
单选题设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（　　）。A0B1C2D3
查看答案
单选题设A为4阶方阵，且r（A）＝2，A*为A的伴随矩阵，则A*X(→)＝0(→)的基础解系所含的解向量的个数为（　　）。A1B2C3D4
查看答案
单选题设3阶方阵A＝（α(→)，γ(→)1，γ(→)2），B＝（β(→)，γ(→)1，γ(→)2），其中α(→)，β(→)，γ(→)1，γ(→)2都是3维列向量，且|A|＝3，|B|＝4，则|5A－2B|＝（　　）。A21B42C63D84
查看答案
问答题设有三个非零的n阶（n≥3）方阵A1、A2、A3，满足Ai2＝Ai（i＝1，2，3），且AiAj＝0（i≠j，i、j＝1，2，3），证明：　　（1）Ai（i＝1，2，3）的特征值有且仅有0和1；　　（2）Ai的对应于特征值1的特征向量是Aj的对应于特征值0的特征向量（i≠j）；　　（3）若α(→)1、α(→)2、α(→)3分别为A1、A2、A3的对应于特征值1的特征向量，则向量组α(→)1、α(→)2、α(→)3线性无关。
查看答案
单选题A为4阶方阵，r（A）＝3，则A*X(→)＝0(→)的基础解系所含解向量的个数为（　　）。A0B1C2D3
查看答案
单选题设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）（　　）。A≤1B≤2C≤3D≤4
查看答案
填空题设3阶方阵A＝（α(→)，γ(→)1，γ(→)2），B＝（β(→)，γ(→)1，γ(→)2），其中α(→)，β(→)，γ(→)1，γ(→)2都是3维列向量，且|A|＝3，|B|＝4，则|5A－2B|＝____。
查看答案
填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
查看答案
单选题（2009）设α1，α2，α3是三维列向量，│A│=α│1，α2，α3│，则与│A│相等的是：（）A│α1，α2，α3│B│-α2，-α3，-α1│C│α1+α2，α2+α3，α3+α1│D│α1，α2，α3+α2+α1│
查看答案
单选题设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．A3B5C7D不能确定
查看答案
热门标签