单选题设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．A3B5C7D不能确定
单选题
设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．
A
3
B
5
C
7
D
不能确定
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解析：
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已知三维列向量αβ满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：A. β是A的属于特征值0的特征向量B. α是A的属于特征值0的特征向量C. β是A的属于特征值3的特征向量D. α是A的属于特征值3的特征向量
设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：(A) Pα (B) P-1α (C) PTa (D) P(-1)Ta
已知三维列向量a，β满足aTβ，设3阶矩阵A=βaT，则:A. β是A的属于特征值0的特征向量B. a是A的属于特征值0的特征向量C. β是A的属于特征值3的特征向量D. a是A的属于特征值3的特征向量
已知λ= 2是三阶矩A的一个特征值，α1、α2是A的属于λ= 2的特征向量。 若α1=(1,2,0)T，α2=(1,0,1)T，向量β= (-1,2,-2)T,则Aβ等于（ ）。A. (2,2,1)T B. (-1,2,-2)T C. (-2,4,-4)T D. (-2,-4,4)
设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B、α是矩阵的属于特征值的特征向量C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。A、（2，2，1）TB、（-1，2，_2）TC、（-2，4，-4）TD、（-2，-4，4）
已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。A、β是A的属于特征值0的特征向量B、α是A的属于特征值0的特征向量C、β是A的属于特征值3的特征向量D、α是A的属于特征值3的特征向量
单选题设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）Aα1-α2是A的属于特征值1的特征向量Bα1-α3是A的属于特征值1的特征向量Cα1-α3是A的属于特征值2的特征向量Dα1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
单选题设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。Aα是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量Bα是矩阵的属于特征值的特征向量Cα是矩阵A*的属于特征值的特征向量Dα是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
单选题已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。Aβ是A的属于特征值0的特征向量Bα是A的属于特征值0的特征向量Cβ是A的属于特征值3的特征向量Dα是A的属于特征值3的特征向量
问答题设有三个非零的n阶（n≥3）方阵A1、A2、A3，满足Ai2＝Ai（i＝1，2，3），且AiAj＝0（i≠j，i、j＝1，2，3），证明： （1）Ai（i＝1，2，3）的特征值有且仅有0和1； （2）Ai的对应于特征值1的特征向量是Aj的对应于特征值0的特征向量（i≠j）； （3）若α(→)1、α(→)2、α(→)3分别为A1、A2、A3的对应于特征值1的特征向量，则向量组α(→)1、α(→)2、α(→)3线性无关。