数学 题目列表
填空题设P（A）＝0.4，P（B）＝0.3，P（A∪B）＝0.6，则P（AB(＿)）＝____。
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单选题已知A为3×4矩阵，X=（x1，x2，x3，x4）T，AX=0有通解k（1，l，O，-1）T，其中k为任意常数，将A中去掉第i列（i=1，2，3，4）的矩阵记为Ai，则下列方程组中有非零解的是（　　）.AA1Y=0BA2Y=0CA3Y=0DA4Y=0
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单选题下列函数中，可作为某二阶微分方程的通解的是（　　）。Ay＝c1x2＋c2x＋c3Bx2＋y2＝cCy＝ln（c1cosx）＋ln（c2sinx）Dy＝c1sin2x＋c2cos2x
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问答题求出两多项式函数P（x）、Q（x），使得下面等式成立：　　∫[（2x4－1）cosx＋（8x3－x2－1）sinx]dx＝P（x）cosx＋Q（x）sinx＋C
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填空题若向量X(→)与向量α(→)＝{2，－1，2}共线，且满足方程α(→)·X(→)＝－18，则X(→)＝____。
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单选题设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（　　）。A｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜＋｜b(→)｜B｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜－｜b(→)｜C｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)－b(→)｜Da(→)＋b(→)＝a(→)－b(→)
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单选题设f有二阶偏导数，z＝f（xy），则∂2z/∂x∂y等于（　　）。Ayf″＋f′Bxy2f″Cxyf′f″Df′＋xyf″
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单选题设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（　　）。A｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜＋｜b(→)｜B｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜－｜b(→)｜C｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)－b(→)｜Da(→)＋b(→)＝a(→)－b(→)
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填空题若物体的运动规律为s＝3sin2t，则其在t＝0时的速度等于____，加速度为____。
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填空题设y＝y（x）满足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且当x→＋∞时y→0，y（0）＝1，则y＝____。
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问答题设分别自总体N（μ1，σ2）和N（μ2，σ2）中抽取n1、n2（n1、n2均大于1）的两独立样本，其样本方差分别为S12和S22。证明：对于任意的常数a、b（a＋b＝1），Z＝aS12＋bS22是σ2的无偏估计量，并确定常数a、b，使D（Z）达到最小。
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单选题n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关的充要条件是（　　）。A存在不全为0的k1，k2，…，ks使klα(→)1＋k2α(→)2＋…＋ksα(→)s≠0(→)B添加向量β(→)后，α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)线性无关C去掉任一向量α(→)i后，α(→)1，α(→)2，…，α(→)i－1，α(→)i＋1，…，α(→)s线性无关Dα(→)1，α(→)2－α(→)1，α(→)3－α(→)1，…，α(→)s－α(→)1线性无关
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单选题设三向量a(→)，b(→)，c(→)满足关系a(→)·b(→)＝a(→)·c(→)，则（　　）。A必有a(→)＝0或b(→)＝c(→)B必有a(→)＝b(→)－c(→)＝0C当a(→)≠0时，必有b(→)＝c(→)D必有a(→)⊥（b(→)－c(→)）
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填空题设函数y＝1/（2x＋3），则y（n）（0）＝____。
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单选题如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ay′＋by＝e－xcosx有一个特解y*＝e－x（xcosx＋xsinx），则（　　）。Aa＝－1，b＝1Ba＝1，b＝－1Ca＝2，b＝1Da＝2，b＝2
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