可对角化的矩阵是____。 A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则() A、A与B相似B、A≠B，但|A-B|=0C、A=BD、A与B不一定相似，但|A|=|B|
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。 A、充分必要条件;B、必要而非充分条件;C、充分而非必要条件;D、既非充分也非必要条件
设n阶矩阵A有一个特征值3，则|-3E+A|=_________.
设A为n阶方阵，则A可对角化的充分必要条件是( ).A. A有n个不同特征值B.A有n个不同特征向量C.A有n个线性元关的特征向量D.IAI≠0。
节点导纳矩阵的特点有()。 A、是n×n阶方阵B、是稀疏矩阵C、一般是对称矩阵D、其对角元一般小于非对角元
若方阵A与B相似，则有（ ）.A.B.|A|=|B|：C.对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量：D.A与B均与同一个对角矩阵相似.
设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵B.存在正交阵Q,使得Q^TAQ=BC.r(A)=r(B)D.以上都不对
与n阶单位矩阵E相似的矩阵是A.B.对角矩阵D（主对角元素不为1）C.单位矩阵ED.任意n阶矩阵A
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵
设A是n阶矩阵，且Ak=O(k为正整数)，则( )。A.A一定是零矩阵B.A有不为0的特征值C.A的特征值全为0D.A有n个线性无关的特征向量
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：
若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ）A.A与B相似B.C.A=BD.A与B不一定相似，但|A|=|B|
设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是( ).A.B.A是实对称阵C.A有3个线性无关的特征向量D.A有3个不同的特征值
设A,B为n阶矩阵. (1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,证明：AB～BA.
设为n阶方阵A的两个互不相等的特征值,与之对应的特征向量分别为X1,X2,证明X1,X2不是矩阵A的特征向量。
若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（ ）。A．bnB．bn－1C．bn－2D．bn－3
设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为()。A.nB.n×nC.n×n/2D.n(n+1)/2
设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。A、所有k级子式为正（k=1，2，…，n）B、A的所有特征值非负C、秩（A）=n
设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．A、存在可逆阵P，使得P-1AP=BB、A是实对称阵C、A有3个线性无关的特征向量D、A有3个不同的特征值
单选题设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．A存在可逆阵P，使得P-1AP=BBA是实对称阵CA有3个线性无关的特征向量DA有3个不同的特征值
问答题已知A＝（aij），B＝（bij）为两个n阶方阵。 X为n阶方阵。证明：AX＝B有解的充要条件是n＋1个矩阵A，A1，A2，…，An的秩相等。
问答题试证若n阶矩阵A满足A2－A＝2E，则A一定相似于对角矩阵。
填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
单选题设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）。A｜A｜2B｜A｜nC｜A｜2nD｜A｜2n－1
填空题设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.