设A,B为n阶矩阵.  (1)是否有AB~BA;(2)若A有特征值1,2,…,n,证明:AB~BA.

设A,B为n阶矩阵.
  (1)是否有AB~BA;(2)若A有特征值1,2,…,n,证明:AB~BA.


参考解析

解析:

相关考题:

设A为n阶可逆矩阵,则下面各式恒正确的是( ).

设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)+等于().

设A,B为n阶可逆矩阵,则().

设A、B都是n阶可逆矩阵,则

设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。A.-A.*B.A.*C.(-1)nA.*D.(-1)n-1A.*

设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>mB.r=mC.rD.r≥m

设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则

设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=A.EB.-EC.AD.-A

设A,B为n阶可逆矩阵,下面各式恒正确的是( ).

设A为n阶矩阵,下列结论正确的是().

设A为n阶矩阵,且|A|=0,≠0,则AX=0的通解为_______.

设A为n阶对称矩阵,k为常数.试证kA仍为对称矩阵.

设A为n阶正定矩阵,证明:对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.

设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E是n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是.

设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.

设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,

设n阶矩阵A可逆,且detA=a,求,.

设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)

设A与B都是n阶正交矩阵,证明AB也是正交矩阵.

设a为N阶可逆矩阵,则( ).《》( )

设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于( )。

设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)n等于( )。A. -An B. An C. (-1)nAn D. (-1)n-1An

设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。A、-A*B、A*C、(-1)nA*D、(-1)n-1A*

单选题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则(  )。Ar(A)=m,r(B)=mBr(A)=m,r(B)=nCr(A)=n,r(B)=mDr(A)=n,r(B)=n

填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。