设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。（1）求函数y=f(x)；（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
设随机变量X的概率密度为则Y表示对X的3次独立重复观察中事件{x=1/2}出现的次数，则P{Y=2}=:A.3/64 B.9/64 C.3/16 D.9/16
设函数f(x，y)=X2+Y2+xy+3，求f(x，y)的极值点与极值．
设X,Y相互独立,且X～N(1,2),Y～N(0,1),求2=2X－Y＋3的密度函数,
设随机变量X,y相互独立,且X～,Y～E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.
设随机变量X的概率密度为 对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y^2的数学期望.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)= (1)求随机变量X,Y的边缘密度函数； (2)判断随机变量X,Y是否相互独立； (3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.
设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,Z=｜X-Y｜,求 E(Z),D(Z).
设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)= (1)求a；(2)求X,Y的边缘密度,并判断其独立性；(3)求.
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
设随机变量X,y相互独立,且X～P(1),y～P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).
设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y^2).
设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=求： (1)X,Y的边缘密度；(2)P
设X,y的概率分布为X～,Y～,且P(XY=0)=1. (1)求(X,Y)的联合分布；(2)X,Y是否独立？
设随机变量X～N(μ,σ^2),Y～U［－π,π］,X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fz(z).
设X,Y相互独立,且X～B,Y～N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1
设(X,Y)～f(xy)= (1)判断X,Y是否独立,说明理由；(2)判断X,Y是否不相关,说明理由； (3)求Z=X+Y的密度.
设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=求：(1)(X,Y)的边缘密度函数；(2)2=2X-Y的密度函数.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)= (1)求c；(2)求X,Y的边缘密度,问X,y是否独立？ (3)求Z=max(X,Y)的密度.
设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值.
设随机变量X的概率密度为 对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数. (Ⅰ)求Y的概率分布； (Ⅱ)求EY.
设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为 (Ⅰ)求P{Y≤EY}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则P{Y=2}=( )。A.3/64 B.9/64 C.3/16 D. 9/16
求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}的分布函数为（）A、F2（x）B、F（x）F（y）C、1-[1-F（x）]2D、[1-F（x）][1-F（y）]
问答题 随机变量(X，Y)在矩形区域D={(x，y)|a 求：(1)联合概率密度f(x，y). (2)边缘概率密度f X(i)，f Y(y). (3)X与Y是否独立?
问答题 设X与Y相互独立,X的概率密度为 Y的概率密度为 求：(1)E(2X-3Y+1),D(2X-3Y+1); (2)Cov(X,Y)，ρXY.
对X进行独立重复观察4次,用Y表示观察值大于
的次数,求E(Y^2).