单选题微分方程y″-2y′+y=0的两个线性无关的特解是( )。[2016年真题]Ay1=x,y2=exBy1=e-x,y2=exCy1=e-x,y2=xe-xDy1=ex,y2=xex
单选题
微分方程y″-2y′+y=0的两个线性无关的特解是( )。[2016年真题]
A
y1=x,y2=ex
B
y1=e-x,y2=ex
C
y1=e-x,y2=xe-x
D
y1=ex,y2=xex
参考解析
解析:
本题中,二阶常系数线性微分方程的特征方程为:r2-2r+1=0,解得:r1=r2=1,故方程的通解为:y2=ex(c1+c2x),则两个线性无关解为c1ex、c2xex(c1、c2为常数)。
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