微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为( )A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex

微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为( )

A.y*=Aex
B.y*=Axex
C.y*=2ex
D.y*=ex

参考解析

解析:【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的特解形式的知识点.【应试指导】由方程知,其特征方程为,r2-2=0,有两个特征根 .又自由项f(x)=ex,λ=1不是特征根,故特解y*可设为Aex.

相关考题:

微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是:A. y=(Ax2+Bx)exB. y=(Ax+B)exC. y=Ax2exD. y=Axex

以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:A. y"-2y'-3y=0B. y"+2y'-3y=0C. y"-3y'+2y=0D. y"+2y'+y=0

对于微分方程y"-2y'+y=xex,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是()A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex

具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?A、y″+y′-2y=2+exB、y″-y′-2y=4x+2exC、y″-2y′+y=x+exD、y″-2y′=4+2ex

以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。A、y"-2y'-3y=0B、y"+2y'-3y=0C、y"-3y'+2y=0D、y"-2y'-3y=0

单选题微分方程y″-y=ex+1的一个特解应具有下列中哪种形式(式中a、b为常数)()?Aaex+bBaxex+bxCaex+bxDaxex+b

单选题(2013)微分方程y″-3y′+2y=xex的待定特解的形式是:()Ay=(Ax2+Bx)exBy=(Ax+B.exCy=A2exDy=Axex

单选题微分方程y″-y=ex+1的一个特解应具有形式(  )。Aaex+bBaxex+bCaex+bxDaxex+bx

单选题具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?Ay″+y′-2y=2+exBy″-y′-2y=4x+2exCy″-2y′+y=x+exDy″-2y′=4+2ex

单选题微分方程y(4)-y=ex+3sinx的特解可设为(  )。AAex+Bcosx+CsinxBAxex+Bcosx+CsinxCx(Aex+Bcosx+Csinx)DAex+Bsinx

单选题以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是(  )。[2012年真题]Ay″-2y′-3y=0By″+2y′-3y=0Cy″-3y′+2y=0Dy″-2y′-3y=0

单选题微分方程y″-3y′+2y=xex的待定特解的形式是(  )。[2013年真题]Ay=(Ax2+Bx)exBy=(Ax+B)exCy=Ax2exDy=Axex

填空题微分方程y″-2y′+2y=ex的通解为____。

单选题(2012)以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:()Ay″-2y′-3y=0By″+2y′-3y=0Cy″-3y′+2y=0Dy″+2y′+y=0

单选题以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。Ay"-2y'-3y=0By"+2y'-3y=0Cy"-3y'+2y=0Dy"-2y'-3y=0

单选题函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是(  )。Ay″-y′-2y=3xexBy″-y′-2y=3exCy″+y′-2y=3xexDy″+y′-2y=3ex

填空题微分方程y′=ex+y满足条件y(0)=0的特解为____。