设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，，S(x)是幂级数的和函数.　　(Ⅰ)证明：S"(x)-S(x)=0；　　(Ⅱ)求S(x)的表达式.

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，，S(x)是幂级数的和函数.
　　(Ⅰ)证明：S"(x)-S(x)=0；
　　(Ⅱ)求S(x)的表达式.

参考解析

解析：【分析】利用幂级数可逐项求导的性质，验证(Ⅰ)成立；解微分方程求出S(x)，注意初值条件的使用.

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