设a0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。A、x-2B、-2C、x0D、x-2或x0
设a<0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。
- A、x<-2
- B、-2
- C、x>0
- D、x<-2或x>0
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设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
请教:2008 年春季中国精算师资格考试－01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?【题目描述】1．设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0C.D.
设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）A.f（a）=0且f′（a）=0B.f（a）=0且f′（a）≠0C.f（a）＞0且f′（a）＞D.f（a）＜0且f′（a）＜
设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上 A.A当f'(x)≥0时，f(x)≥g(x)B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x)C.当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x)D.当f"(x)≥0时，f(x)≤g(x)
设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是 A.Af(0)>1，f"(0)>0B.f(0)>1，f"(0)C.f(0)0D.f(0)
设函数y=f（x）的导函数，满足f′（一1）=0，当x＜-l时，f′（x）＜0；当x＞-l时，f′（x）＞0.则下列结论肯定正确的是（ ）.《》（ ）A.x=-1是驻点，但不是极值点B.x=-1不是驻点C.x=-1为极小值点D.x=-1为极大值点
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数
设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。A、F（x）是偶函数B、F（x）是奇函数C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数D、F（x）是否是偶函数不能确定
单选题设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（ ）。Af（0）是f（x）的极大值Bf（0）是f（x）的极小值C点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点Df（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点
单选题（2008）设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f′（x）0，f″（x）0则在（-∞，0）内必有：（）Af′（x）0，f″（x）0Bf′（x）0，f″（x）0Cf′（x）0，f″（x）0Df′（x）0，f″（x）0
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。Af″（x）＋f（x）＝0Bf′（x）＋f（x）＝0Cf″（x）＋f′（x）＝0Df″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0
单选题设函数f（x）在区间[1，＋∞）内二阶可导，且满足条件f（1）＝f′（1）＝0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）＝f（x）/x在（1，＋∞）内（ ）。A曲线是向上凹的B曲线是向上凸的C单调减少D单调增加
单选题设f（x）在x＝0处满足f′（0）＝f″（0）＝…＝f（n）（0），f（n＋1）（0）＞0，则（ ）。A当n为偶数时，x＝0是f（x）的极大值点B当n为偶数时，x＝0是f（x）的极小值点C当n为奇数时，x＝0是f（x）的极大值点D当n为奇数时，x＝0是f（x）的极小值点
问答题设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。Af′（x）＋f（x）＝0Bf′（x）－f（x）＝0Cf″（x）＋f（x）＝0Df″（x）－f（x）＝0