将函数f(x）=1/(3-x)展开成(x+1)的幂级数并指出收敛区间（6分）
函数f(x)=x2e-x的单调增加区间为______________.
已知函数f（x）=x3-4x2．（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．
设函数f（x）=x3-3x2-9x．求（I）函数f（x）的导数；（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．
设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π]上的表达式为： 若将f(x)展开成傅里叶级数，则该级数在x=-3π处收敛于( )。
幂级数在区间(-1，1)内的和函数S(x)=________.
将函数f(x)=1-x(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求级数的和.
已知幂级数在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数的收敛域为________.
函数1/x展开成(x-2)的幂级数是( )。A.B.C.D.
（本小题13分）已知函数f(x)=2x3-3x2，求（1）函数的单调区间；（2）函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。
若幂级数在x=-2处收敛，在x = 3处发散，则该级数（ ）。A.必在x = -3处发散 B.必在x=2处收敛C.必在 x >3时发散 D.其收敛区间为[-2,3)
若,则幂级数 ( )。A.必在 x >3时发散 B.必在 x ≤3时发敛C.在x=-3处的敛散性不定 D.其收敛半径为3
将f(x)=1/(2-x)展开为x的幂级数，其收敛域为（ ）。 A. (-1,1) B. (-2,2) C.〔-1/2,1/2) D. (-∞，+∞)
将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．
函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（ ）
(1)将f(x)展开为x的幂级数；(2)利用(1)的结果，求数项级数的和．
函数f（x）=x／（x2-5x+6）展开成（x-5）的级数的收敛区间是（）A、（-1，1）B、（-1，1）C、（3，7）D、（4，5）
MATLAB中提供的将函数展开为幂级数的函数是（）。A、taylorB、expandC、symsumD、float
幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）A、（-2，2）B、（-2，4）C、（0，4）D、（-4，0）
单选题函数f（x）=x／（x2-5x+6）展开成（x-5）的级数的收敛区间是（）A（-1，1）B（-1，1）C（3，7）D（4，5）
单选题设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（ ）。A奇函数B偶函数C周期函数D单调函数
填空题由于高斯投影是按带投影的，在各投影带内（）不大，（）是一微小量。故可将函数x=x（l，q），y=y（l，q）展开为（）的幂级数。
