单选题设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=（α1，α2，α3，α4），A*是A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的基础解系为k（1，0，2，0）T，则方程组A*X=0的基础解系为（ ）.Aα1，α2，α3Bα1+α2，α2+α3，3α3Cα2，α3，α4Dα1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
单选题
设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=（α1，α2，α3，α4），A*是A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的基础解系为k（1，0，2，0）T，则方程组A*X=0的基础解系为（ ）.
A
α1，α2，α3
B
α1+α2，α2+α3，3α3
C
α2，α3，α4
D
α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
参考解析
解析：
由AX=0的基础解系仅含有一个解向量，知r（A）=4-1=3，所以r（A*）=1，则AX=0A*X=0的基础解系含三个解向量．
又（α1，α2，α3，α4）（1，0，2，0）T=0，即α1+2α3=0，知（α1，α3）线性相关，所以方程组A*X=0的基础解系为α2，α3，α4．
由AX=0的基础解系仅含有一个解向量，知r（A）=4-1=3，所以r（A*）=1，则AX=0A*X=0的基础解系含三个解向量．
又（α1，α2，α3，α4）（1，0，2，0）T=0，即α1+2α3=0，知（α1，α3）线性相关，所以方程组A*X=0的基础解系为α2，α3，α4．
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已知al,a2，a3，a4是四维非零列向量，记A=(a1，a2,a3，a4)，A+是A的伴随矩阵，若齐次方程组AX=0的基础解系为(1，0,-2，0)T，则AX=0的基础解系为( )。A、al a2B、a1 a3C、al a2 a3 D、a2 a3 a4
设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（ ）.《》（ ）A.A的列向量组线性无关B.方程组AX=b有无穷多解C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关D.A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
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单选题已知四元非齐次方程组AX(→)＝b(→)，r（A）＝3，α(→)1，α(→)2，α(→)3是它的三个解向量，且α(→)1＋α(→)2＝（1，1，0，2）T，α(→)2＋α(→)3＝（l，0，1，3）T，则AX(→)＝b(→)的通解是（ ）。Ak（0，1，－1，－1）T＋（1，1，0，2）TBk（0，1，－1，－1）T＋（1，1，0，2）T/2Ck（1，1，0，2）T＋（0，1，－1，－1）TDk（1，1，0，2）T＋（0，1，－1，－1）T/2