单选题设β1，β2是线性方程组Ax＝b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax＝0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax＝b的通解是（ ）。A（β1－β2）/2＋k1α1＋k2（α1－α2）Bα1＋k1（β1－β2）＋k2（α1－α2）C（β1＋β2）/2＋k1α1＋k2（α1－α2）D（β1＋β2）/2＋k1α1＋k2（β1－β2）
单选题
设β1，β2是线性方程组Ax＝b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax＝0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax＝b的通解是（ ）。
A
（β1－β2）/2＋k1α1＋k2（α1－α2）
B
α1＋k1（β1－β2）＋k2（α1－α2）
C
（β1＋β2）/2＋k1α1＋k2（α1－α2）
D
（β1＋β2）/2＋k1α1＋k2（β1－β2）
参考解析
解析：
非齐次线性方程组Ax＝b的通解由导出组Ax＝0的基础解系与某一特解构成。A项，（β1－β2）/2、α1－α2都是导出组Ax＝0的一个解，该选项中不包含特解；B项，β1－β2是导出组Ax＝0的一个解，该选项也不包含特解；C项，（β1＋β2）/2是Ax＝b的特解，α1－α2与α1线性无关，可作为导出组Ax＝0的基础解系；D项，包含特解，但β1－β2与α1未必线性无关，不能作为导出组Ax＝0的基础解系。
非齐次线性方程组Ax＝b的通解由导出组Ax＝0的基础解系与某一特解构成。A项，（β1－β2）/2、α1－α2都是导出组Ax＝0的一个解，该选项中不包含特解；B项，β1－β2是导出组Ax＝0的一个解，该选项也不包含特解；C项，（β1＋β2）/2是Ax＝b的特解，α1－α2与α1线性无关，可作为导出组Ax＝0的基础解系；D项，包含特解，但β1－β2与α1未必线性无关，不能作为导出组Ax＝0的基础解系。
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