已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.
已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.
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设α1，α2，α3，α4 是三维实向量，则（ ）A. α1，α2，α3，α4一定线性无关 B. α1一定可由α2，α3，α4线性表出C. α1，α2，α3，α4一定线性相关 D. α1，α2，α3一定线性无关
已知向量组a1==(3,2,-5)T，a2= (3,-1,3)T，a3 = (1,-1/3,1)T，a4 =(6,-2,6)T，则该向量组的一个极大线性无关组是：A.a2,a4B.a3,a4C.a1,a2D.a2,a3
若向量组α1，α2，α3，α4，α5线性相关，α1，α2，α3线性无关，则矩阵A=（α1，α2，α3，α4，α5)的秩R（A)____.A．R(A)＞3B．R(A)≤5C．3＜R(A)＜5D．3≤R(A)＜5
已知4阶方阵A=（α1, α2, α3,α4)，其中α1, α2, α3,α4均为4维的列向量，且α2, α3, α4线性无关，α1 = 2α2- α3，如果β = α1 + α2 + α4，求线性方程组Ax = β的通解.
求向量组（2,1,4,3), （-1,1,-6,6), （-1,-2,2,-9), （1,1,-2,7), （2,4,4,9)的秩并判断其是否线性相关：A．3，线性相关B．2，线性相关C．2，线性无关D．3，线性无关
向量组 a=（1,2,3),b=（4,1,0),c=（1,-1,5)线性无关，则向量组a1=（2,1,3),b1=（1,4,0), c1=（-1,1,5)线性无关