单选题设n元齐次线性方程组AX=O，秩（A）=n-3，且α1，α2，α3为其3个线性无关的解，则（　　）为其基础解系.Aα1+α2，α2+α3，α1+α3Bα1-α2，α2-α3，α3-α1Cα1+α2+α3，α3-α2，α1+2α3Dα1-α2，2α2-3α3，3α3-2α1

单选题
设n元齐次线性方程组AX=O，秩（A）=n-3，且α1，α2，α3为其3个线性无关的解，则（　　）为其基础解系.
A

α1+α2，α2+α3，α1+α3

B

α1-α2，α2-α3，α3-α1

C

α1+α2+α3，α3-α2，α1+2α3

D

α1-α2，2α2-3α3，3α3-2α1

参考解析

解析：
B项，因（α1-α2）+（α2-α3）+（α3-α1）=0，故其线性相关，不能构成AX=O的基础解系，同理由（α1+α2+α3）+（α3-α2）-（α1+2α3）=0，2（α1-α2）+（2α2-3α3）+（3α3-2α1）=0
知C、D项的向量组都线性相关．

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