单选题曲面z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为(  )。A3(x-1)+2(y-2)=0B4(x-1)+2(y-2)=0C3(x-1)+(y-2)=0D4(x-1)+(y-2)=0

单选题
曲面z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为(  )。
A

3(x-1)+2(y-2)=0

B

4(x-1)+2(y-2)=0

C

3(x-1)+(y-2)=0

D

4(x-1)+(y-2)=0


参考解析

解析:
构造函数F(x,y,z)=z-ez+2xy-3,则Fx′=2y,Fy′=2x,Fz′=1-ez。故将点(1,2,0)代入上式,即可得此点处切平面的法线向量为n()=(4,2,0),则切平面方程为4(x-1)+2(y-2)=0。

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