曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。A.2x-2y-z-3=0B.2x-2y+z-5=0C.2x+2y-z+1=0D.2x+2y+z-1=0

曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。

A.2x-2y-z-3=0
B.2x-2y+z-5=0
C.2x+2y-z+1=0
D.2x+2y+z-1=0

参考解析

解析:设F(x,y,z)=x2+y2-z-1,则点(1,-1,1)处的切平面法向量为n=(Fx,Fy,Fz)(1,-1,1)={2x,2y,-1)(1,-1,1)={2,-2,-1),利用平面的点法式方程公式即可得解

相关考题:

曲线y=x+ln x在点(1,1)处的切线方程为________________.

求椭球面x2+2y2+z2=4在点(1,-1,1)处的切平面方程和法线方程.

曲面z=x2+y2在(-1,2,5)处的切平面方程是:A.2x+4y+z=11B.-2x-4y+z=-1C.2x-4y-z=-15D.2x-4y+z=-5

过(1,1,-1),(-2,-2,2),(1,-1,2)三点的平面方程是( )。A.x+3y-2z-6=0B.x+3y-2z=0C.x-3y-2z-6=0D.x-3y-2z=0

过点(2,-3,1)且平行于向量a=(2,-1,3)和b=(-1,1,-2)的平面方程是( ).A.-x+y+z-4=0B.x-y-z-4=0C.x+y+z=0D.x+y-z+2=0

曲面z=1-x2-y2在点(1/2,1/2,1/2)处的切平面方程是:A.x+y+z-3/2=0 B.x-y-z+3/2=0 C.x-y+z-3/2=0 D.x-y+z+3/2=0

点(1,-1,1)到平面x+2y-2z=0的距离是( )。

曲面 与平面 平行的切平面的方程是

曲面x^2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为 A.Ax-y+z=-2B.x+y+z=0C.x-2y+z=-3D.x-y-z=0

设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.  (Ⅰ)求曲面∑的方程;  (Ⅱ)求Ω的形心坐标.

曲面z=x(1-siny)+y^2(1-sinx)在点(1,0,1)处的切平面方程为________.

已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10,则过点(5,-2.1)的切平面方程为( )。A、2x+3y+2z=0B、2x+y+2z=lOC、x-2y+6z=15 D、x-2y+6z=0

已知曲面方程为χ2+y2+z2-2χ+8y+6z=10,则过点(5,-2,1)的切平面方程为( )。A、2χ+y+2z=0B、2χ+y+2z=10C、χ-2y+6z=15D、χ-2y+6z=0

曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:()A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3

已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0,则点P的坐标是().A、(1,-1,2)B、(1,1,2)C、(-1,1,2)D、(-1,-1,2)

过点(2,-3,1)且平行于向量a=(2,-1,3)和b=(-1,1,-2)的平面方程是().A、-x+y+z-4=0B、x-y-z-4=0C、x+y+z=0D、x+y-z+2=0

单选题曲面z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为(  )。A3(x-1)+2(y-2)=0B4(x-1)+2(y-2)=0C3(x-1)+(y-2)=0D4(x-1)+(y-2)=0

单选题曲面z=χ2+y2在(-1,2,5)处的切平面方程是( )A2χ+4y+z=11B-2χ-4y+z=-1C2χ-4y-z=-15D2χ-4y+z=-5

单选题曲面z=x2+y2在(-1,2,5)处的切平面方程是:()A2x+4y+z=11B-2x-4y+z=-1C2x-4y-z=-15D2x-4y+z=-5

单选题曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:()Ax+y+z=0Bx+y+z=1Cx+y+z=2Dx+y+z=3

填空题曲面z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为____。

单选题曲面z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为(  )。A4(x+1)+2(y-2)=0B4(x-1)+2(y-2)=0C4(x-1)-2(y-2)=0D4(x-1)+2(y+2)=0

单选题曲面z=y+lnx/z在点(1,1,1)处的法线方程是:()A(x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/-1B(x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/-2C(x-1)/1=(y-1)/-1=(z-1)/-2Dx+y-z=1

单选题已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面π:2x+2y+z-1=0,则点P的坐标是(  )。A(1,-1,2)B(-1,1,2)C(1,1,2)D(-1,-1,2)

填空题曲面z=x2+y2与平面2x+4y-z=0平行的切平面的方程是____。

单选题过点A(1,1,-1),B(-2,-2,2)和C(1,-1,2)三点的平面方程为()。Ax-3y-2z=0Bx+3y-2z-6=0Cx-3y+2z+4=0Dx+3y+2z-2=0