填空题曲面x2＋2y2＋3z2＝21在点（1，－2，2）的法线方程为____。

填空题
曲面x2＋2y2＋3z2＝21在点（1，－2，2）的法线方程为____。

参考解析

解析：
构造函数F（x，y，z）＝x2＋2y2＋3z2－21。则有Fx′（1，－2，2）＝2，Fy′（1，－2，2）＝－8，Fz′（1，－2，2）＝12，则所求法线的方向向量为（1，－4，6）。又法线过点（1，－2，2），故所求法线方程为（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6。

相关考题：

求椭球面x2+2y2+z2=4在点（1，-1，1）处的切平面方程和法线方程.
查看答案
求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程．
查看答案
曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为（）
查看答案
曲线y=x3+2x在点(1，3)处的法线方程是（）A.5x+y-8=0B.5x-y-2=0C.x+5y-16=0D.x-5y+14=0
查看答案
曲面在点的法线方程为
查看答案
曲线 在点 处的切线方程为______ ，法线方程为______
查看答案
曲面x^2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为 A.Ax-y+z=-2B.x+y+z=0C.x-2y+z=-3D.x-y-z=0
查看答案
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.
查看答案
曲面z=x(1-siny)+y^2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________.
查看答案
过(1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为＿＿＿＿＿．
查看答案
求曲面x2+2y2+3z2=21的切平面，使它平行于平面x+4y+6z=0。
查看答案
一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为2π/6,请建立空间直角坐标系,并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求所得的旋转曲面的方程。
查看答案
一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程；若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求所得旋转曲面的方程。
查看答案
方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（ ）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面
查看答案
过点A（1，1，-1），B（-2，-2，2）和C（1，-1，2）三点的平面方程为（）。A、x-3y-2z=0B、x+3y-2z-6=0C、x-3y+2z+4=0D、x+3y+2z-2=0
查看答案
已知曲面x2+2y2+3z2=21上点P与平面x+4y+6z=1的距离最近，则点P的坐标是：（）A、（1，2，-2）B、（1，2，2）C、（-1，-2，2）D、（-1，-2，-2）
查看答案
在实际生产中，许多零件的轮廓是由实验方法得来的，这些轮廓外形往往没方程来描述，而是用一系列空间离散点表示曲线或曲面，这些曲线（曲面）叫列表曲线（曲面）。
查看答案
大地线上每点的密切面均不包含该点的曲面法线。
查看答案
填空题（）上每点的密切面（无限接近的三个点构成的平面）都包含该点的曲面法线。
查看答案
单选题已知曲面x2+2y2+3z2=21上点P与平面x+4y+6z=1的距离最近，则点P的坐标是：（）A（1，2，-2）B（1，2，2）C（-1，-2，2）D（-1，-2，-2）
查看答案
填空题曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为____。
查看答案
判断题大地线上每点的密切面均不包含该点的曲面法线。A对B错
查看答案
单选题曲面z=y+lnx／z在点（1，1，1）处的法线方程是：（）A（x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-1B（x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-2C（x-1）／1=（y-1）／-1=（z-1）／-2Dx+y-z=1
查看答案
单选题过点A（1，1，-1），B（-2，-2，2）和C（1，-1，2）三点的平面方程为（）。Ax-3y-2z＝0Bx+3y-2z-6＝0Cx-3y+2z+4＝0Dx+3y+2z-2＝0
查看答案
单选题设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为（　　）。Ay＋1＝x/2By－1＝x/2Cy＋1＝xDy－1＝x
查看答案
单选题曲面x2＋2y2＋3z2＝21在点（1，－2，2）的法线方程为（　　）。A（x－1）/1＝（y＋2）/4＝（z－2）/6B（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6C（x－1）/6＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/1D（x－1）/1＝（y＋2）/6＝（z－2）/（－4）
查看答案
填空题设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为____。
查看答案
热门标签