求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

参考解析

解析：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．

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已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．
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设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。（1）求函数y=f(x)；（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
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(本题满分8分)求函数y＝x3-3x2-1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点。
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曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.
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已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．（I）求a，b；（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．
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求椭球面x2+2y2+z2=4在点（1，-1，1）处的切平面方程和法线方程.
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已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。
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求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积．
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已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
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求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程．
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曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.
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已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．
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已知函数(x)=x4-4x+1．(1)求(x)的单调区间和极值；(2)求曲线y=(x)的凹凸区间．
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已知函数f(x)=㏑(x+2)-x2+bx+c， (1)若点P(-1，0)在f(x)的图象上，过点P的切线与直线y=-x+2平行，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[0，2]上单调递增，求b的取值范围。
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已知曲线的极坐标方程是 ，求该曲线上对应于 处的切线与法线的直角坐标方程。
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已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f'(t)>0(0).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积.
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设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解.　　(Ⅰ)求y(x)；　　(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.
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(I)求曲线y=Inx在(1，0)点处的切线方程．(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性．
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若函数y=(x)在[-1，1]上是单调函数，则使得y=(sinx)必为单调函数的区间是（ ）A.RB.[-1，1]C.D.[-sin1，sin1]
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若曲线y=χ4的一条切线I与直线χ+4y-8=0垂直，求切线I的方程。
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求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．
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设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．
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求曲线在点(1，3)处的切线方程．
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问答题已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。
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填空题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。
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单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。A－x－y＝0Bx－y－1＝0Cx－y＝0Dx＋y＝0
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单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。Ax－y＝0Bx＋y＝0C－x－y＝0D－x＋y＝0
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