设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).
设平面区域D由曲线y=1／x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。
若D是由x轴、y轴及直线2x＋y－2＝0所围成的闭区域，则二重积分的值等于（ ）A．1B．2C．1/2D．－1
Ω是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所围成的闭区域，f（x，y，z） 在Ω上连续，则等于：
已知D为x轴、y轴和抛物线y＝1－x2所围成的在第一象限内的闭区域，则
设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1 所围成。A.I123 B. I132C. I321 D. I312
D 域由 x 轴，x2 + y2 ? 2x = 0( y ≥ 0)及 x+y=2 所围成， f (x, y)是连续函数，化
D域由x轴、x2+y2-2x=0(y≥0)及x+y=2 所围成，f(x,y)是连续函
D是由y2=x及y=x-1所围成的区域，则化为二次积分后的结果为:
设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图1—3—2中阴影部分所示)．图1—3—1图1—3—2①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
由曲线y=x3，直线x=1，z轴围成的平面有界区域的面积为_________．
设D是由直线y=1，y=x，y=-x围成的有界区域，计算二重积分
计算二重积分，其中积分区域D是由x=0、x=1、y=0、y=1所围成的闭区域
设f(x，y)为连续函数，且满足，其中D是由x轴、y轴、所围成的闭区域
请计算，其中D是由y=1/x=2,y=x所围成的闭区域
请计算二重积分，其中D是由圆周、x轴，y轴所围成的在第一象限内的闭区域
设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2，与y=0所围成的三角形区域. (Ⅰ)求X的概率密度fx(x)； (Ⅱ)求条件概率密度.
D域由x轴、x2+y2-2x=0(y≥0)及x+y=2 所围成，f(x,y)是连续
设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1 所围成。A.I123B. I132C. I321D. I312
(1)求f(x)和g(x)围成的平面区域的面积.?(2)求0≤y≤f(x), 1≤x≤3,绕y轴旋转的体积.?
设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，
求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·
由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1．(1)求图中阴影部分的面积A．(2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．
(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A．(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
由函数y=ex的图象与y=-2x，x=1，x=3所围成的封闭面积为_______。
，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．
