设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).
设平面区域D由曲线y=1／x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。
设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。（1）求函数y=f(x)；（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
计算二重积分，其中D是由直线y=x,x=1以及x轴所围的区域.
若D是由x轴、y轴及直线2x＋y－2＝0所围成的闭区域，则二重积分的值等于（ ）A．1B．2C．1/2D．－1
Ω是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所围成的闭区域，f（x，y，z） 在Ω上连续，则等于：
设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：
已知D为x轴、y轴和抛物线y＝1－x2所围成的在第一象限内的闭区域，则
设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1 所围成。A.I123 B. I132C. I321 D. I312
D 域由 x 轴，x2 + y2 ? 2x = 0( y ≥ 0)及 x+y=2 所围成， f (x, y)是连续函数，化
D域由x轴、x2+y2-2x=0(y≥0)及x+y=2 所围成，f(x,y)是连续函
设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
设D是由直线y=1，y=x，y=-x围成的有界区域，计算二重积分
计算二重积分，其中积分区域D是由x=0、x=1、y=0、y=1所围成的闭区域
请计算，其中D是由y=1/x=2,y=x所围成的闭区域
请计算二重积分，其中D是由圆周、x轴，y轴所围成的在第一象限内的闭区域
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式.
设D是两个坐标轴和直线x+y=1所围成的三角形区域，则的值为：
D域由x轴、x2+y2-2x=0(y≥0)及x+y=2 所围成，f(x,y)是连续
设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1 所围成。A.I123B. I132C. I321D. I312
设f（x）为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f（x）与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）.《》（ ）
(1)求f(x)和g(x)围成的平面区域的面积.?(2)求0≤y≤f(x), 1≤x≤3,绕y轴旋转的体积.?
设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，
，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．
设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.?
填空题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。
，其中D是由x轴、y轴、
所围成的闭区域
