Ω是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所围成的闭区域，f（x，y，z） 在Ω上连续，则等于：

Ω是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所围成的闭区域，f（x，y，z） 在Ω上连续，则等于：

参考解析

解析：提示：作出Ω的立体图形，并确定Ω在xOy平面上投影区域：Dxy：x2+y2 = 1，写出在直角坐标系下先z后x最后y的三次积分。

相关考题：

曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。A.2x-2y-z-3=0B.2x-2y+z-5=0C.2x+2y-z+1=0D.2x+2y+z-1=0
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曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A.x+y+z=0B.x+y+z=1C.x+y+z=2D.x+y+z=3
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设Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所确定的立体区域，则Ω的体积等于：
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曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：A.2x+4y+z=11B.-2x-4y+z=-1C.2x-4y-z=-15D.2x-4y+z=-5
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曲面：x2+y2+z2=2z之内及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V等于：
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一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).A.x+y+z+2=0B.x+y-z+2=0C.x-y+z+2=0D.x+y+z-2=0
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若D是由x=0，y=0，x2+y2=1所围成在第一象限的区域，则二重积分等于（　　）。
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是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一
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曲面x2+ y2 + z2 = 2z之内以及曲面z = X2 +y2之外所围成的立体的体积V等于：
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曲面z=1-x2-y2在点(1/2，1/2，1/2)处的切平面方程是:A.x+y+z-3/2=0 B.x-y-z+3/2=0 C.x-y+z-3/2=0 D.x-y+z+3/2=0
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曲面x^2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为 A.Ax-y+z=-2B.x+y+z=0C.x-2y+z=-3D.x-y-z=0
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计算,其中Ω为z2=x2+y2，z=1所围成的立体，则正确的解法是( )。
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曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是：（）A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3
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下列结论不正确的是（）。A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
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一平面通过点（4，-3，1）且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是（）.A、x+y+z+2=0B、x+y-z+2=0C、x-y+z+2=0D、x+y+z-2=0
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单选题设f（x，y，z）＝exyz2，其中z＝z（x，y）是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则fx′（0，1，－1）＝（　　）。AeB2eC0D1
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单选题曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）A2x+4y+z=11B-2x-4y+z=-1C2x-4y-z=-15D2x-4y+z=-5
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单选题设函数z＝z（x，y）由方程F（x－az，y－bz）＝0所给出，其中F（u，v）任意可微，则a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝（　　）。A0B1C2D4
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单选题设z＝φ（x2－y2），其中φ有连续导数，则函数z满足（　　）。Ax∂z/∂x＋y∂z/∂y＝0Bx∂z/∂x－y∂z/∂y＝0Cy∂z/∂x＋x∂z/∂y＝0Dy∂z/∂x－x∂z/∂y＝0
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填空题设函数z＝z（x，y）由方程F（x－az，y－bz）＝0所给出，其中F（u，v）任意可微，则a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝____。
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填空题设f（x，y，z）＝exyz2，其中z＝z（x，y）是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则fx′（0，1，－1）＝____。
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单选题由方程f（y/x，z/x）＝0确定z＝z（x，y）（f可微），则x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（　　）。A－zBzC－yDy
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单选题曲面z＝x2＋y2与平面2x＋4y－z＝0平行的切平面的方程是（　　）。A2x＋4y－z－5＝0B2x＋4y－z＝0C2x＋4y－z－3＝0D2x＋4y－z＋5＝0
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